洛谷——P2657 [SCOI2009]windy数
P2657 [SCOI2009]windy数
题目大意:
windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道,
在A和B之间,包括A和B,总共有多少个windy数?
思路:
其实挺简单的,算是数位DP入门级别的题吧,特别要注意限制,如果没有前导0和没有最高位限制就不能返回,反之答案是错误的,(原来前导0也很重要!)
设dp[pos][j]表示第pos位上一位是j的方案数,然后记搜即可。
记忆化搜索:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int a,b,shu[20],dp[20][10],k; int dfs(int pos,int state,bool lead,int limit){ if(pos==0) return 1; if(!limit&&!lead&&dp[pos][state]) return dp[pos][state]; int cnt=0,up=limit?shu[pos]:9; for(int i=0;i<=up;i++){ if(abs(state-i)<2&&!lead) continue; cnt+=dfs(pos-1,i,lead&&!i,limit&&i==shu[pos]); } return !limit&&!lead ? dp[pos][state]=cnt : cnt; } int slove(int x){ k=0; while(x){ shu[++k]=x%10; x/=10; } return dfs(k,-1,true,true); } int main() { scanf("%d%d",&a,&b); printf("%d\n",slove(b)-slove(a-1)); return 0; }
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