HDU1465 不容易系列之一&&HDU4535吉哥系列故事——礼尚往来

HDU1465不容易系列之一

Problem Description

大家常常感慨，要做好一件事情真的不容易，确实，失败比成功容易多了！
做好“一件”事情尚且不易，若想永远成功而总从不失败，那更是难上加难了，就像花钱总是比挣钱容易的道理一样。
话虽这样说，我还是要告诉大家，要想失败到一定程度也是不容易的。比如，我高中的时候，就有一个神奇的女生，在英语考试的时候，竟然把40个单项选择题全部做错了！大家都学过概率论，应该知道出现这种情况的概率，所以至今我都觉得这是一件神奇的事情。如果套用一句经典的评语，我们可以这样总结：一个人做错一道选择题并不难，难的是全部做错，一个不对。

不幸的是，这种小概率事件又发生了，而且就在我们身边：
事情是这样的——HDU有个网名叫做8006的男性同学，结交网友无数，最近该同学玩起了浪漫，同时给n个网友每人写了一封信，这都没什么，要命的是，他竟然把所有的信都装错了信封！注意了，是全部装错哟！

现在的问题是：请大家帮可怜的8006同学计算一下，一共有多少种可能的错误方式呢？

 

 

Input

输入数据包含多个多个测试实例，每个测试实例占用一行，每行包含一个正整数n（1<n<=20），n表示8006的网友的人数。

 

 

Output

对于每行输入请输出可能的错误方式的数量，每个实例的输出占用一行。

 

 

Sample Input

2 3

 

 

Sample Output

1 2

 

 

Author

lcy

 

借鉴博文： https://blog.csdn.net/ac__go/article/details/78430245

推荐阅读：Angel_Kitty

 

简单错排公式：Dn = (n − 1)(Dn−1 + Dn−2)

1.递推

#include<iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;

int n;long long f(int x){
    if(x==1) return 0;
    if(x==2) return 1;
    return (x-1)*(f(x-1)+f(x-2));
    return 0;
}

int main()
{
    while(scanf("%d",&n)==1)
        printf("%lld\n",f(n));
    return 0;
}

2.打表

#include<iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;

int n;
long long an[60];

int main()
{
    an[1]=0,an[2]=1;
    for(int i=3;i<=20;i++) an[i]=(i-1)*(an[i-1]+an[i-2]);
    while(scanf("%d",&n)==1) printf("%lld\n",an[n]);
    return 0;
}

 

HDU4535吉哥系列故事——礼尚往来

 

Problem Description

　　吉哥还是那个吉哥
　　那个江湖人称“叽叽哥”的基哥
　　
　　每当节日来临，女友众多的叽叽哥总是能从全国各地的女友那里收到各种礼物。
　　有礼物收到当然值得高兴，但回礼确是件麻烦的事！
　　无论多麻烦，总不好意思收礼而不回礼，那也不是叽叽哥的风格。
　　
　　现在，即爱面子又抠门的叽叽哥想出了一个绝妙的好办法：他准备将各个女友送来的礼物合理分配，再回送不同女友，这样就不用再花钱买礼物了！
　　
　　假设叽叽哥的n个女友每人送他一个礼物（每个人送的礼物都不相同），现在他需要合理安排，再回送每个女友一份礼物，重点是，回送的礼物不能是这个女友之前送他的那个礼物，不然，叽叽哥可就摊上事了，摊上大事了......
　　
　　现在，叽叽哥想知道总共有多少种满足条件的回送礼物方案呢？

 

 

Input

输入数据第一行是个正整数T，表示总共有T组测试数据（T <= 100）；
每组数据包含一个正整数n，表示叽叽哥的女友个数为n( 1 <= n <= 100 )。

 

 

Output

请输出可能的方案数，因为方案数可能比较大，请将结果对10^9 + 7 取模后再输出。
每组输出占一行。

 

 

Sample Input

3 1 2 4

 

 

Sample Output

0 1 9

 

 

Source

2013腾讯编程马拉松复赛第二场（3月30日）  

 

简单错排公式：Dn=(n-1)*(D(n-1)+D(n-2))

 

#include<cstdio>

using namespace std;

int n,mod=int(1e9+7),x;
long long f[105]; 

int main()
{
    f[1]=0,f[2]=1;
    for(int i=3;i<=100;i++)
        f[i]=1ll*(i-1)*(f[i-1]%mod+f[i-2]%mod)%mod;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&x);
        printf("%d\n",f[x]);
    }
    return 0;
}