BZOJ 1531 POI2005 Bank notes

1531: [POI2005]Bank notes

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Description

Byteotian Bit Bank (BBB) 拥有一套先进的货币系统,这个系统一共有n种面值的硬币,面值分别为b1, b2,..., bn. 但是每种硬币有数量限制,现在我们想要凑出面值k求最少要用多少个硬币.

Input

第一行一个数 n, 1 <= n <= 200. 接下来一行 n 个整数b1, b2,..., bn, 1 <= b1 < b2 < ... < b n <= 20 000, 第三行 n 个整数c1, c2,..., cn, 1 <= ci <= 20 000, 表示每种硬币的个数.最后一行一个数k – 表示要凑的面值数量, 1 <= k <= 20 000.

Output

第一行一个数表示最少需要付的硬币数

Sample Input

3
2 3 5
2 2 1
10

Sample Output

3

HINT

Source

 

单调队列优化多重背包  是个裸题

/**************************************************************
    Problem: 1531
    User: zhangenming
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:688 ms
    Memory:1680 kb
****************************************************************/
 
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 1e9+10
#define mod 10000
using namespace std;
inline int read(){
     
    int x=0;int f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
const int MAXN=2e4+10;
int n,b[MAXN],c[MAXN],f[MAXN],m,q[MAXN],head,tail,w[MAXN];
int main(){
    n=read();memset(f,10,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=n;i++) b[i]=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) c[i]=read();
    m=read();f[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<b[i];j++){
            head=1,tail=0;
            for(int k=j;k<=m;k+=b[i]){
                while(head<=tail&&(k-w[head])/b[i]>c[i]) head++;
                while(head<=tail&&(f[k]-(k-w[tail])/b[i])<=q[tail]) tail--;
                q[++tail]=f[k];
                w[tail]=k;
                f[k]=min(f[k],q[head]+(k-w[head])/b[i]);
            }
        }
    }
    printf("%d",f[m]);
    return 0;
}