BZOJ 1040 ZJOI2008 骑士
1040: [ZJOI2008]骑士
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 5668 Solved: 2187
[Submit][Status][Discuss]
Description
Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英。他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各
界的赞扬。最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争。战火绵延五百里,在和平环境
中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队。于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上,就像期待有一
个真龙天子的降生,带领正义打败邪恶。骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的,但是骑士们互相之间往往有一
些矛盾。每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士(当然不是他自己),他是绝对不会与自己最厌恶的人一同出
征的。战火绵延,人民生灵涂炭,组织起一个骑士军团加入战斗刻不容缓!国王交给了你一个艰巨的任务,从所有
的骑士中选出一个骑士军团,使得军团内没有矛盾的两人(不存在一个骑士与他最痛恨的人一同被选入骑士军团的
情况),并且,使得这支骑士军团最具有战斗力。为了描述战斗力,我们将骑士按照1至N编号,给每名骑士一个战
斗力的估计,一个军团的战斗力为所有骑士的战斗力总和。
Input
第一行包含一个正整数N,描述骑士团的人数。接下来N行,每行两个正整数,按顺序描述每一名骑士的战斗力
和他最痛恨的骑士。
Output
应包含一行,包含一个整数,表示你所选出的骑士军团的战斗力。
Sample Input
3
10 2
20 3
30 1
10 2
20 3
30 1
Sample Output
30
HINT
N ≤ 1 000 000,每名骑士的战斗力都是不大于 1 000 000的正整数。
首先最后的图是一个有环的森林,对于每个联通块最多有一个环(自己yy一下就可以得出)
这样我们对于每一个联通块单独处理,对于一个环,我们把它拆成一个链,强制一头选一头不选,做两次树形dp,把最大值加到答案上
最后答案就是每个联通块可以选的最大值的和
#include <bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; inline int read(){ int x=0;int f=1;char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();} while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } const int MAXN=1e6+10; struct node{ int y,next; }e[MAXN<<1]; ll linkk[MAXN<<1],len=0,n,a[MAXN],cnt[MAXN]={},k,kk,dp[MAXN][2]={},mark[MAXN]={},tmp=0,l,r,flag; ll sum=0,ans; namespace zhangenming{ inline void insert(int xx,int yy){ e[++len].y=yy;e[len].next=linkk[xx];linkk[xx]=len; } void init(){ n=read(); for(int i=1;i<=n;i++){ a[i]=read(); int xx=read(); insert(xx,i);insert(i,xx); } } int dfs(int st,int fa){ mark[st]=1; for(int i=linkk[st];i&&(!flag);i=e[i].next){ if(fa!=e[i].y){ if(mark[e[i].y]){ l=st;r=e[i].y; if(i%2==0) cnt[i]=cnt[i-1]=-1; else cnt[i]=cnt[i+1]=-1; flag=1; break; } dfs(e[i].y,st); } } } void tree_dp(int st,int fa,int cant){ mark[st]=1; if(st!=cant) dp[st][1]=a[st]; else dp[st][1]=0; dp[st][0]=0; for(int i=linkk[st];i;i=e[i].next){ if(fa!=e[i].y&&cnt[i]!=-1){ tree_dp(e[i].y,st,cant); dp[st][1]+=dp[e[i].y][0]; dp[st][0]+=max(dp[e[i].y][1],dp[e[i].y][0]); } } } void solve(){ for(int i=0;i<=n;i++){ if(!mark[i]){ flag=0; dfs(i,-1); tree_dp(l,0,r); ans=max(dp[l][1],dp[l][0]); tree_dp(r,0,l); ans=max(ans,max(dp[r][1],dp[r][0])); sum+=ans; } } cout<<sum<<endl; } } int main(){ using namespace zhangenming; init(); solve(); return 0; }