BZOJ 1086 Scoi2005 王室联邦

1086: [SCOI2005]王室联邦

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Description

　　“余”人国的国王想重新编制他的国家。他想把他的国家划分成若干个省，每个省都由他们王室联邦的一个成
员来管理。他的国家有n个城市，编号为1..n。一些城市之间有道路相连，任意两个不同的城市之间有且仅有一条
直接或间接的道路。为了防止管理太过分散，每个省至少要有B个城市，为了能有效的管理，每个省最多只有3B个
城市。每个省必须有一个省会，这个省会可以位于省内，也可以在该省外。但是该省的任意一个城市到达省会所经
过的道路上的城市（除了最后一个城市，即该省省会）都必须属于该省。一个城市可以作为多个省的省会。聪明的
你快帮帮这个国王吧！

Input

　　第一行包含两个数N，B（1<=N<=1000, 1 <= B <= N）。接下来N－1行，每行描述一条边，包含两个数，即这
条边连接的两个城市的编号。

Output

　　如果无法满足国王的要求，输出0。否则输出数K，表示你给出的划分方案中省的个数，编号为1..K。第二行输
出N个数，第I个数表示编号为I的城市属于的省的编号，第三行输出K个数，表示这K个省的省会的城市编号，如果
有多种方案，你可以输出任意一种。

Sample Input

8 2
1 2
2 3
1 8
8 7
8 6
4 6
6 5

Sample Output

3
2 1 1 3 3 3 3 2
2 1 8

HINT

Source

这是一道树上分块的题目，题目要求随意一组解，我们构造一下

每块大小B<= size <=3B ，一种简单粗暴的想法就是dfs，每找到B个就分一块，但是这样连通性不能保证

（一颗子树的下半截和另一棵子树的上半截组成一块）。所以我们就想：能不能从底部往上组块，

每棵子树较深的部分自己成块，然后靠近根的部分组成一个大块

就这样利用栈去维护块即可

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
inline int read(){
    int x=0;int f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
const int MAXN=1e6+10;
namespace zhangenming{
    struct node{
        int y,next;
    }e[MAXN];
    int linkk[MAXN],b,len=0,n,stark[MAXN],top=0,tot,ine[MAXN],d[MAXN];
    inline void insert(int xx,int yy){
        e[++len].y=yy;e[len].next=linkk[xx];linkk[xx]=len;
    }
    void init(){
        n=read();b=read();
        for(int i=1;i<n;i++){
            int xx=read();int yy=read();
            insert(xx,yy);insert(yy,xx);
        }
    }
    void dfs(int st,int father){
        int topp=top;
        for(int i=linkk[st];i;i=e[i].next){
            if(e[i].y!=father){
                dfs(e[i].y,st);
                if(top-topp>=b){
                    tot++;
                    d[tot]=st;
                    while(top>topp){
                        ine[stark[top--]]=tot;
                    }
                }
            }
        }
        stark[++top]=st;
    }
    void solve(){
        dfs(1,0);
        while(top){
            ine[stark[top--]]=tot;
        }
        printf("%d\n",tot);
        for(int i=1;i<n;i++){
            printf("%d ",ine[i]);
        }
        printf("%d\n",ine[n]);
        for(int i=1;i<tot;i++){
            printf("%d ",d[i]);
        }
        printf("%d\n",d[tot]);
    }
}
int main(){
    using namespace zhangenming;
    init();
    solve();
    return 0;
}