分冶法解决大整数相乘 最近对问题
1.大整数相乘
问题描述:
所以需要用字符串的方式进行存储,于是衍生了大整数相乘的问题
两位数的示例:
例如:11*11=(1*10^1+1*10^0)*(1*10^1+1*10^0)=1*10^2+(1+1)*10^1+1*10^0
输入数据:11 11
输出数据:121
代码参考网址:https://www.bbsmax.com/A/VGzloP7ldb/
//date:2020.5.9 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 100; void reverse(char a[]) { int len = strlen(a); for(int i = 0 ; i < len / 2; i++) { int temp = a[i]; a[i] = a[len - i - 1]; a[len - i -1] = temp; } } int main() { char a[maxn],b[maxn]; int t[100] = {0}; printf("Please enter 2 numbers: "); scanf("%s%s",a,b); reverse(a); reverse(b); if(strcmp(a,"0")==0||strcmp(b,"0")==0) cout<<"0"<<endl; else { int i,j; for(i = 0; i <strlen(b); i++) { int cnt = 0; for(j = 0; j < strlen(a); j++) { int temp = (b[i] - '0') * (a[j] - '0');//表示结果 int tt= t[i+j] + temp + cnt;//表示与原来计算出对应级数相加 t[j+i] = tt % 10; cnt = tt / 10;//cnt表示是否有进位 } while(cnt != 0) { t[j+i] = cnt % 10; cnt = cnt / 10; j++;//此处j++用于结果输出的时候i+j-2对应 } } for(int k = i + j - 2; k >= 0; k--)//j比原来的位数多1 { cout<<t[k]; } } return 0; }
代码的巧妙之处在于,i+j的结果就是10的几次的结果,所以十分巧妙,可以根据调试代码和阅读注释看懂代码,找了很久才找到这个好懂的代码
2.分冶法解决最进对问题
参照网址:https://www.cnblogs.com/zyxStar/p/4591897.html
最简单的就是用蛮力法解决
此处用的分冶法来解决(用的是递归,不断划分)
先排序,然后不断平分,但是要比较两个区域相邻的最近对,所以问题变成求 左边 右边 相邻区域中间 这三个区域的最近对
中间区域选的区间d大小 d=min(d1,d2)
输入:
3
1 1
2 2
3 3
0
输出:
1.41
//date:2020.5.9 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const double inf = 1e20; const int maxn = 100005; struct Point { double x, y; } point[maxn]; int n, mpt[maxn]; //以x为基准排序 bool cmpxy(const Point& a, const Point& b) { if (a.x != b.x) return a.x < b.x; return a.y < b.y; } bool cmpy(const int& a, const int& b) { return point[a].y < point[b].y; } double min(double a, double b) { return a < b ? a : b; } double dis(int i, int j) { return sqrt((point[i].x - point[j].x)*(point[i].x - point[j].x) + (point[i].y - point[j].y)*(point[i].y - point[j].y)); } double Closest_Pair(int left, int right) { double d = inf; if (left == right) return d; if (left + 1 == right) return dis(left, right); int mid = (left + right) >> 1; double d1 = Closest_Pair(left, mid); double d2 = Closest_Pair(mid + 1, right); d = min(d1, d2); int i, j, k = 0;//左右两边的都已经找完了 //分离出宽度为d的区间,找中间d最小的距离 for (i = left; i <= right; i++) { if (fabs(point[mid].x - point[i].x) <= d) mpt[k++] = i; } sort(mpt, mpt + k, cmpy); //线性扫描 for (i = 0; i < k; i++) { for (j = i + 1; j < k && point[mpt[j]].y - point[mpt[i]].y<d; j++) { double d3 = dis(mpt[i], mpt[j]); if (d > d3) d = d3; } } return d; } int main() { while (~scanf("%d", &n) && n) { for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%lf %lf", &point[i].x, &point[i].y); sort(point, point + n, cmpxy); printf("%.2lf\n", Closest_Pair(0, n - 1) ); } return 0; }
核心就是划分再划分,直到最后划分的区域中只有一个或者两个点.这样,该区域的最近点对距离就是无穷大或者该两点的距离。这也是递归终止的条件。
还有一个知识点是sort中最后一个参数的使用,值得思考