快速排序
快速排序
核心思想是每次将小于基准数的数放左边,大于基准数的的数放右边
算法描述
一趟快速排序的算法是:
1)设置两个变量i、j,排序开始的时候:i=1,j=N;
2)以第一个数组元素作为关键数据,赋值给key,即key=A[0];
3)从j开始向前搜索,即由后开始向前搜索(j--),找到第一个小于key的值A[j],将A[j]和A[i]的值交换;
4)从i开始向后搜索,即由前开始向后搜索(i++),找到第一个大于key的A[i],将A[i]和A[j]的值交换;
5)重复第3、4步,直到i=j; (3,4步中,没找到符合条件的值,即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值,使得j=j-1,i=i+1,直至找到为止。找到符合条件的值,进行交换的时候i, j指针位置不变。另外,i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候,此时令循环结束)。
算法复杂度 nlogn T(n)=2T(n/2)+O (n) 根据主定理可以算出结果为 nlogn
//date:2020.4.26 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int a[]= {0,6,2,7,3,9,8}; void quicksort(int left,int right) { int i=left; int j=right; if(left>right) return ;//控制递归的终点 //将基准数左边的数小于基准数,右边的数大于基准数 while(i!=j) { while(a[left]<=a[j]&&i<j)//遇到第一个比基准数字小 j--; while(a[i]<=a[left]&&i<j)//遇到第一个比基准数字大 i++; if(i<j)//i和j还没有相遇 swap(a[i],a[j]);//交换i和j } swap(a[left],a[i]);//交换基准数 cout<<"left is "<<left<<" right is "<<right<<"|| "; for(int i=1; i<=6; i++) cout<<a[i]<<" "; cout<<endl; quicksort(left,i-1); quicksort(i+1,right); return;//该return 可加可不加 } int main() { int n=6; quicksort(1,n); for(int i=1; i<=n; i++) cout<<a[i]<<" "; return 0; }
输出的结果
left is 1 right is 6|| 该趟排序的结果是: 3 2 6 7 9 8 left is 1 right is 2|| 该趟排序的结果是: 2 3 6 7 9 8 left is 1 right is 1|| 该趟排序的结果是: 2 3 6 7 9 8 left is 4 right is 6|| 该趟排序的结果是: 2 3 6 7 9 8 left is 5 right is 6|| 该趟排序的结果是: 2 3 6 7 8 9 left is 5 right is 5|| 该趟排序的结果是: 2 3 6 7 8 9 最后的结果是:2 3 6 7 8 9
简化后的代码
//date:2020.4.26 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int a[]= {0,6,2,7,3,9,8}; void quicksort(int left,int right) { int i=left; int j=right; if(left>right) return ;//控制递归的终点 while(i!=j) { while(a[left]<=a[j]&&i<j)//遇到第一个比基准数字小 j--; while(a[i]<=a[left]&&i<j)//遇到第一个比基准数字大 i++; if(i<j)//i和j还没有相遇 swap(a[i],a[j]);//交换i和j } swap(a[left],a[i]);//交换基准数 quicksort(left,i-1); quicksort(i+1,right); return; } int main() { int n=6; quicksort(1,n); for(int i=1; i<=n; i++) cout<<a[i]<<" "; return 0; }