CV 之基于特征的配准（2）—— 姿态估计

3D 姿态．姿态估计问题也称为“外参数标定”（eittrinsic calibrat on），相对于摄像机内参数（比如焦距）的内标定过程。从三个对应点中恢复姿态，需要的信息是最少的．称为“透视 点问题”，扩展到更多的点，合起米称为“ PnP ”。下面主要介绍三类算法最基础概念：

一、线性算法

类似于从透视技影的银像机矩阵来估计 2D 运动的情形，恢复摄像机姿态最简单的方法是形成一组线性方程组：

举例：

其中（\(x_i,y_i\)）是测量的 2D 特征位置，（\(x_i ,Y_i,Z_i\)） 是已知的 3D 特征位置。这个方程组可以通过给公式两边向第以这个分母，用一个线性方式求解出摄像机矩阵 \(P\) 中的未知量。得到的算法称为“直接线性变换”（direct linear transform, DLT）。

另一个姿态估计的算法涉及从缩放的正交投影模型起步，然后用更精确的透视投影模型法代地改选这个初始估计。

二、迭代算法

比较灵活的估计姿态的方法是直接是小化 2D 点上的平方（或鲁棒）重投影误差，将其看作是在 \((R,t)\) 和可选的 \(K\) 中的未知姿态参数的函数，用非线性簸小求解，我们可以将投影方程写作：

\[x_i = f(p_i;R,t,K) \]

并迭代地最小化鲁串串线性化（robustified lin rized）的重投影误差:

\[E_{NLP} = \sum_i\rho(\frac{\partial f}{\partial R}\Delta R + \frac{\partial f}{\partial t}\Delta t +\frac{\partial f}{\partial K}\Delta K-r_i ) \]

其中 \(r_i = \tilde{x_i} - \hat{x_i}\)是当前的残差向量（预测位置中的 2D 误差），偏导是相对于未知姿态参敛（旋转、平移和可选的标定）的。

三、应用：增强现实

姿态估计的一个广泛应用是增强现实，其中虚拟的 3D 图像或者标注被重叠在一个实况视颁订阅源之上，可通过使用远视眼镜（头戴式显示器），或者使用常规的电脑或者移动设备的屏幕。eg.

对任天堂 Wii 游戏机使用的手柄的位置和角度进行跟踪，最核心的任务便是快速的姿态估计。