排序算法之希尔排序
希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种。是针对直接插入排序算法的改进。该方法又称缩小增量排序
基本思想:
先取一个小于n的整数d1作为第一个增量,把文件的全部记录分成d1个组。所有距离为d1的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行直接插入排序;然后,取第二个增量d2<d1重复上述的分组和排序,直至所取的增量dt=1(dt<dt-l<…<d2<d1),即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止。
该方法实质上是一种分组插入方法引
比较相隔较远距离(称为增量)的数,使得数移动时能跨过多个元素,则进行一次比较就可能消除多个元素交换。D.L.shell于1959年在以他名字命名的排序算法中实现了这一思想。算法先将要排序的一组数按某个增量d分成若干组,每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行排序,然后再用一个较小的增量对它进行,在每组中再进行排序。当增量减到1时,整个要排序的数被分成一组,排序完成。
一般的初次取序列的一半为增量,以后每次减半,直到增量为1。
动画演示:
代码实现:
<?php #希尔排序 function shellSort(Array $arr) { $len = count($arr); $step = floor($len / 2); for ($fraction = $step; $fraction > 0; $fraction = floor($fraction / 2)) { for ($i = $fraction; $i < $len; $i++) { for ($j = $i - $fraction; $j >= 0 && $arr[$j] > $arr[$fraction + $j]; $j -= $fraction) { $temp = $arr[$j]; $arr[$j] = $arr[$fraction + $j]; $arr[$fraction + $j] = $temp; } } } return $arr; } $arr = array(49,38,65,97,76,13,27,49,55,04); $arr = shellSort($arr); print_r($arr); ?>