米歇尔·罗尔

罗尔

人物简介

• 1652.04.21----1719.11.08

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生平

罗尔生于下奥弗涅的昂贝尔。1675年他从昂贝尔搬往巴黎，1685年获选进法兰西皇家科学院，1699年成为科学院的Pensionnaire Géometre。那时他已经获得让-巴蒂斯特·科尔贝的津贴，因为他解了雅克·奥扎南的其中一条问题。

罗尔是微积分的早期批评者，认为它不准确，建基于不稳固的推论。他后来改变立场。 在罗尔早年，微积分还是个新兴事物，罗尔定律是他唯一让人记住他名字的一条引理。他早年认为微积分建立在某些逻辑漏洞上，早期微积分某些概念的确未曾澄清，如无穷小量的定义，牛顿和莱布尼茨两人都不曾清楚它的定义。直到十九世纪，这些概念才逐渐得以澄清。罗尔在巴黎逝世。

 

罗尔定理

罗尔(Rolle)中值定理是微分学中的一条重要的定理，是三大微分中值定义之一，其他两个是拉格朗日中值定理、柯西中值定理。

先决条件

1. 在闭区间​上连续

2. 在开区间​上可导

3. ​,则至少存在一个​,使得​

几何意义

若连续曲线​ 在区间​上所对应的弧段 AB，除端点外处处具有不垂直于 x 轴的切线，且在弧的两个端点 A,B 处的纵坐标相等，则在弧 AB 上至少有一点 C，使曲线在C点处的切线平行于 x 轴。