基于PSO粒子群优化的配电网可靠性指标matlab仿真

1.程序功能描述
基于PSO粒子群优化的配电网可靠性指标matlab仿真，指标包括saifi, saidi, caidi, aens四个。

2.测试软件版本以及运行结果展示
MATLAB2022A版本运行

 

3.核心程序

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% 初始化种群并评估初始适应度 % 初始化最佳成本记录数组 ybest = zeros(Miter,1); for it =1:Miter     it% 显示当前迭代次数     for i =1:Npop         % 更新粒子速度和位置         Ptls2(i).v   = w*Ptls2(i).v+c1*rand*(Ptls2(i).best.pos-Ptls2(i).pos)+c2*rand*(Gbest.pos-Ptls2(i).pos);         Ptls2(i).pos = Ptls2(i).pos+Ptls2(i).v; end    figure; plot(ybest,'-bs',...     'LineWidth',1,...     'MarkerSize',6,...     'MarkerEdgeColor','k',...     'MarkerFaceColor',[0.9,0.0,0.0]); xlabel('迭代次数'); ylabel('最佳成本');        %可靠性指标计算结果 load OPT1.mat saifi1=idx.SAIFI saidi1=idx.SAIDI caidi1=idx.CAIDI aens1=idx.AENS    load OPT50.mat saifi2=idx.SAIFI saidi2=idx.SAIDI caidi2=idx.CAIDI aens2=idx.AENS       V1=[saifi1,saidi1,caidi1,aens1]; V2=[saifi2,saidi2,caidi2,aens2];       figure; bar([V1;V2]'); xlabel('1:saifi,    2:saidi,    3:caidi,    4:aens'); ylabel('可靠性指标'); legend('优化前','优化后'); 49

　　

4.本算法原理
配电网可靠性指标是衡量电力系统在一定时间内向用户提供连续、稳定电能能力的重要参数。PSO（Particle Swarm Optimization，粒子群优化）作为一种全局优化算法，常被应用于优化配电网结构，以提高这些可靠性指标。以下是基于PSO的配电网可靠性优化中涉及的四个主要指标（SAIFI、SAIDI、CAIDI、ENS）的详细介绍，以及它们的数学表达式和如何通过PSO进行优化的原理说明。

SAIFI（System Average Interruption Frequency Index，系统平均中断频率指数）SAIFI用来衡量平均每用户一年内会遇到的停电次数。其计算公式为：

 

其中，N 是用户总数，ni​ 是第i个用户的停电次数。通过PSO优化，目标是寻找最优化的网络配置（如线路布局、备用资源分配等），使得SAIFI最小化。

SAIDI（System Average Interruption Duration Index，系统平均中断持续时间指数）SAIDI反映的是平均每用户在一年内的停电总时长。其数学表达式为：

 

这里，di​ 表示第i个用户在一年内的累计停电时间。通过调整配电网的拓扑结构和设备配置，PSO算法旨在找到使SAIDI达到最低的方案，从而提升供电的连续性。

CAIDI（Customer Average Interruption Duration Index，用户平均中断持续时间指数）CAIDI衡量的是在发生停电的情况下，平均每用户会经历的停电时间。它与SAIDI不同之处在于考虑了停电事件的频率。CAIDI的定义为：

 

通过PSO算法，可以通过优化网络的冗余度和故障恢复策略，减少每次停电的影响时间，进而降低CAIDI。

ENS（Energy Not Supplied，未供应能量）ENS直接量化了因系统故障导致未能向用户提供的总能量，单位通常为MWh。其计算公式为：

 

其中，ei​ 是第i次停电事件中未能供应的能量。通过PSO优化配电网的布局和维护策略，可以减少ENS，提高系统的整体能源供应效率。

4.1 PSO算法应用于配电网优化的基本原理
PSO算法模拟鸟群的社会行为，每个粒子代表一个潜在的解决方案，即配电网的一种配置。每个粒子的位置向量xi​对应于电网的某些参数（例如，变电站位置、线路容量等），速度向量vi​则指导着搜索方向。算法的目标是最小化一个或多个目标函数，如上述的可靠性指标。

 

其中，ω是惯性权重，c1​和c2​是加速因子，r1​和r2​是[0,1]之间的随机数，用于增加搜索的随机性。通过不断迭代，粒子群逐渐收敛于全局最优解或一组接近最优的解，从而实现对配电网的优化设计，提升系统的可靠性和经济性。