基于EO平衡优化器算法的目标函数最优值求解matlab仿真

1.程序功能描述
基于EO平衡优化器算法的目标函数最优值求解matlab仿真。提供九个测试函数，分别对九个测试函数仿真输出最优解以及对应的优化收敛曲线。

2.测试软件版本以及运行结果展示
MATLAB2022A版本运行

 

 

3.核心程序

while j2<Niters% 主循环进行迭代
        % 时间衰减参数计算
        t=(1-j2/Niters)^(a2*j2/Niters);                 
        % 更新粒子位置
        for i=1:Npop
            %计算参数lambda
            lambda = rand(1,Dim);                          
            %计算参数r
            r      = rand(1,Dim);             
            %随机选择
            Ceq    = Xpl(randi(size(Xpl,1)),:);   
            %计算参数F
            F      = a1*sign(r-0.5).*(exp(-lambda.*t)-1);    
            %设置随机参数r1和r2
            r1     = rand(); 
            r2     = rand();                               
            GCP    = 0.5*r1*ones(1,Dim)*(r2>=GP);                   
            G0     = GCP.*(Ceq-lambda.*Xx(i,:));                       
            G      = G0.*F;                                            
            Xx(i,:)= Ceq+(Xx(i,:)-Ceq).*F+(G./lambda*V).*(1-F);                                                             
        end
        j2=j2+1;  
        yfit_set2(j1)=yfit1;
        yfit_set1(j2)=yfit1; 
    end
figure(1);
subplot(3,3,sel)
semilogy(yfit_set1,'linewidth',2)
grid on
xlabel('EO迭代次数');
ylabel('适应度曲线');
title(['F',num2str(sel),'的最优解：',num2str(yfit_set1(end))]);
% disp('优化结果的均值和方差：');
% mean(yfit_set2)
% std(yfit_set2)
 
end
47

　　

4.本算法原理
进化优化（Evolutionary Optimization, EO）是一类借鉴自然界生物进化过程的全局优化方法，旨在解决复杂问题的最优化问题。平衡优化器算法是EO的一个分支，它通过模拟生态系统的平衡机制，促进种群的多样性与收敛性之间的平衡，从而高效地搜索解空间并找到全局或近全局最优解。

平衡优化器算法的核心在于设计一种机制，该机制能够促使搜索过程中的个体（解）分布趋向于一个既不过分集中也不过分分散的状态，即维持种群内部的“生态平衡”。这通常通过引入动态调整策略来实现，比如调节搜索步长、变异率、交叉概率等，确保算法既能快速探索解空间，又能有效地利用已发现的良好解。

在平衡优化器中，可以借鉴粒子群优化(PSO)的思想，但增加平衡机制。平衡优化可能通过动态调整ω,c1​,c2​等参数，或引入额外的平衡项，如：

 

 

这里，α、λ是控制平衡探索与开发的参数，t是当前迭代次数，r是随机数，旨在鼓励粒子探索更广阔的区域。

平衡优化器还可能采用更复杂的平衡策略，如自适应变异率、精英保留策略、局部搜索与全局搜索的结合等，这些策略往往依赖于当前种群的状态和算法的迭代进度，通过数学模型动态调整。