基于GA遗传算法的PID控制器参数优化matlab建模与仿真

1.程序功能描述
基于GA遗传算法的PID控制器参数优化，对比GA优化前后的PID控制器的控制曲线。

2.测试软件版本以及运行结果展示
本程序和本人之前写的《基于GA遗传优化的PID控制器最优控制参数整定matlab仿真_ga-pid-CSDN博客》

区别是：之前的控制对象采用的是差分方程实现的，GA部分采用的是通用GA工具箱函数

这里这个控制对象采用的是通过空间状态方程ABCD来构建的，GA部分采用的是自己写的选择交叉变异过程。

MATLAB2022A版本运行

3.核心程序

% 进行遗传算法的进化过程
for ii=1:1:Miter
    % 变异操作
    for j3=1:1:Nmut
        old = Pop3(unidrnd(Npop), 1:Nvar);
        [child] = func_mut(old, Pm);
         
        pops2(k, 1:Nvar) = child;
        pops2(k, 1:Nvar) = max(pops2(k, 1:Nvar), Vmin);
        pops2(k, 1:Nvar) = min(pops2(k, 1:Nvar), Vmax);
        k = k+1;
    end
     
    % 复制操作
    for k=k:1:Npop
        Pop_rmpt         = Pop3(randi([1 Npop]), 1:Nvar);
        pops2(k, 1:Nvar) = Pop_rmpt;
        k = k+1;
    end
     
    % 计算新种群的适应度
    for j4=1:1:Npop
        yfit(j4) = func_fitness(pops2(j4,:), dmsys, Ts, Ed);
    end
     
    % 排序新种群并进入下一次迭代
    Pop3(:, 1:Nvar) = pops2;
    Pop3(:, Nvar+1) = yfit(:,:);
    Pop3            = sortrows(Pop3, Nvar+1);
    % 记录每代最优个体的适应度
    Ybests(ii)      = Pop3(1, Nvar+1);
end
  
figure;
plot(1:5:length(Ybests),Ybests(1:5:length(Ybests)),'-mo',...
    'LineWidth',1,...
    'MarkerSize',6,...
    'MarkerEdgeColor','k',...
    'MarkerFaceColor',[0.5,0.9,0.0]);
xlabel('迭代数');
ylabel('最优适应度');
grid on
  
% 模拟最优染色体对应的PID控制器性能
Pop_min  = Pop3(1,1:Nvar);
Fbest    = Ybests(1, Miter);
% 构造最优PID控制器
[c,dsys2]=func_pid_sys(Pop_min,Ts,dmsys);
  
[c,dsys2b]=func_pid_sys(pops1(:,:),Ts,dmsys);
  
figure;
step(dsys2)
hold on
step(dsys2b)
legend('GA优化后的PID','PID');
46

4.本算法原理
PID控制是工业过程中最常用的一种控制策略，其优点在于结构简单、易于实现、鲁棒性强。然而，PID控制器的性能很大程度上取决于其参数的选取。传统的参数整定方法通常基于经验试错或者一些简化的规则，这些方法虽然简单易行，但往往无法获得最优的控制性能。近年来，基于优化算法的PID参数整定方法逐渐受到关注，其中基于遗传算法（GA）的方法由于其全局寻优能力和高效性，被广泛应用。pid控制器的结构如下所示：

4.1、遗传算法基本原理
遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法，通过选择、交叉、变异等操作，使种群中的个体逐步逼近问题的最优解。其基本流程包括初始化种群、计算适应度、选择操作、交叉操作、变异操作和终止条件判断。

4.2、基于GA的PID参数优化
在基于GA的PID参数优化中，我们将PID的三个参数Kp，Ki，Kd编码为染色体，即个体。适应度函数通常选取为控制系统性能的评价指标，如ISE（积分平方误差）、IAE（积分绝对误差）等。然后，通过遗传算法的迭代过程，寻找使得适应度函数最小的PID参数。

具体步骤如下：

1).初始化种群：随机生成一组PID参数，作为初始种群。
2).计算适应度：对种群中的每个个体（即一组PID参数），以其对应的控制系统性能评价指标作为适应度。
3).选择操作：根据适应度大小选择优秀的个体，适应度好的个体有更大的机会被选中。
4).交叉操作：随机选择种群中的两个个体，进行某种方式的交叉，生成新的个体。
5).变异操作：对新生成的个体进行随机的小幅度变异。
6).终止条件判断：如果满足终止条件（如达到最大进化代数或适应度达到预设阈值），则停止迭代，否则返回步骤2。

通过以上原理和步骤，GA成功地应用于PID控制器参数优化中，实现了对控制器参数的有效寻优，提高了控制系统的整体性能。