基于布谷鸟搜索的多目标优化matlab仿真

1.程序功能描述

基于布谷鸟搜索的多目标优化，设置三个目标函数，进行多目标优化，输出三维优化曲面以及收敛曲线。

2.测试软件版本以及运行结果展示

MATLAB2022a版本运行

3.核心程序

X0        = func_obj(X0);
%基于非支配排序对它们进行排名  
X0        = func_sort(X0,1);
%基于拥挤度计算领先巢穴 
[~,XL]    = func_Leader(X0);
 
%开始迭代 
for i = 1:Iteration
    % 获取新的巢穴值
    Xnew = func_cuckoo(X0,XL,Vmin,Vmax);
    % 考虑找到巢穴的可能性更新巢穴  
    Xnew = func_empty(Xnew,Vmin,Vmax,pa);
    % 生成目标函数值
    Xnew = func_obj(Xnew);
    % 非支配排序
    Xnew = [X0(:,1:(Nvar+Nobjs));Xnew];
    Xnew = func_sort(Xnew,1);
    % 基于拥挤度计算领先巢穴
    [~,XL] = func_Leader(Xnew);
 
    % 更新巢穴
    Xnew = Xnew(1:Nums,:);
    X0   = Xnew;
    Xnew = [];
    if i>30
    figure(1);
    plot3(X0(:,Nvar + 1),X0(:,Nvar + 2),X0(:,Nvar+3),'r.');
    title(['迭代次数：',num2str(i)]);
    xlabel('X');
    ylabel('Y');
    zlabel('Z');
    grid on;
    end
    pause(0.00002);
    idx = find(X0(:,end)<10000);
 
 
    err(i) = mean2(X0(idx,end));
end
figure;
plot(err,'-bs',...
    'LineWidth',1,...
    'MarkerSize',6,...
    'MarkerEdgeColor','k',...
    'MarkerFaceColor',[0.9,0.0,0.0]);
xlabel('迭代次数');
ylabel('fitness');
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4.本算法原理

布谷鸟搜索算法（Cuckoo Search Algorithm, CSA）是一种基于布谷鸟寄生繁殖行为和列维飞行行为的优化算法。它最初被设计用于解决连续单目标优化问题，但经过改进和扩展，也可以应用于多目标优化问题。在多目标优化中，目标是找到一个解决方案集，该集合在多个相互冲突的目标之间提供最佳的权衡。

1. 布谷鸟搜索算法基础

布谷鸟搜索算法模拟了布谷鸟寄生繁殖行为和列维飞行行为。在算法中，每个解被看作一个布谷鸟蛋，而最优解则对应于最好的寄生巢。布谷鸟通过列维飞行在搜索空间中进行长距离跳跃和短距离搜索，以寻找更好的解。

2. 多目标优化问题

多目标优化问题可以数学上表示为：