基于布谷鸟搜索的多目标优化matlab仿真
1.程序功能描述
基于布谷鸟搜索的多目标优化,设置三个目标函数,进行多目标优化,输出三维优化曲面以及收敛曲线。
2.测试软件版本以及运行结果展示
MATLAB2022a版本运行
3.核心程序
X0 = func_obj(X0); %基于非支配排序对它们进行排名 X0 = func_sort(X0,1); %基于拥挤度计算领先巢穴 [~,XL] = func_Leader(X0); %开始迭代 for i = 1:Iteration % 获取新的巢穴值 Xnew = func_cuckoo(X0,XL,Vmin,Vmax); % 考虑找到巢穴的可能性更新巢穴 Xnew = func_empty(Xnew,Vmin,Vmax,pa); % 生成目标函数值 Xnew = func_obj(Xnew); % 非支配排序 Xnew = [X0(:,1:(Nvar+Nobjs));Xnew]; Xnew = func_sort(Xnew,1); % 基于拥挤度计算领先巢穴 [~,XL] = func_Leader(Xnew); % 更新巢穴 Xnew = Xnew(1:Nums,:); X0 = Xnew; Xnew = []; if i>30 figure(1); plot3(X0(:,Nvar + 1),X0(:,Nvar + 2),X0(:,Nvar+3),'r.'); title(['迭代次数:',num2str(i)]); xlabel('X'); ylabel('Y'); zlabel('Z'); grid on; end pause(0.00002); idx = find(X0(:,end)<10000); err(i) = mean2(X0(idx,end)); end figure; plot(err,'-bs',... 'LineWidth',1,... 'MarkerSize',6,... 'MarkerEdgeColor','k',... 'MarkerFaceColor',[0.9,0.0,0.0]); xlabel('迭代次数'); ylabel('fitness'); 26
4.本算法原理
布谷鸟搜索算法(Cuckoo Search Algorithm, CSA)是一种基于布谷鸟寄生繁殖行为和列维飞行行为的优化算法。它最初被设计用于解决连续单目标优化问题,但经过改进和扩展,也可以应用于多目标优化问题。在多目标优化中,目标是找到一个解决方案集,该集合在多个相互冲突的目标之间提供最佳的权衡。
1. 布谷鸟搜索算法基础
布谷鸟搜索算法模拟了布谷鸟寄生繁殖行为和列维飞行行为。在算法中,每个解被看作一个布谷鸟蛋,而最优解则对应于最好的寄生巢。布谷鸟通过列维飞行在搜索空间中进行长距离跳跃和短距离搜索,以寻找更好的解。
2. 多目标优化问题
多目标优化问题可以数学上表示为:
3. 基于布谷鸟搜索的多目标优化算法
将布谷鸟搜索算法扩展到多目标优化问题,需要引入一些额外的策略和机制,如帕累托支配关系、解的存储和选择策略等。
对于两个解 x1 和 x2,如果满足以下条件:
4. 解的存储和选择策略
为了存储和选择帕累托最优解,通常使用一个称为帕累托前沿的集合。帕累托前沿包含了在当前搜索过程中找到的所有非支配解。
5.算法步骤
基于布谷鸟搜索的多目标优化算法可以概括为以下步骤:
初始化:生成初始布谷鸟群体,并评估其目标函数值。
构建帕累托前沿:从初始群体中选择非支配解,构建初始帕累托前沿。
循环迭代:对于每个迭代步骤,执行以下操作:
生成新解:通过列维飞行和边界检查生成新解。
评估新解:计算新解的目标函数值。
更新帕累托前沿:将新解与当前帕累托前沿进行比较,更新前沿集合。
保留最优解:根据某种策略(如精英策略)保留一部分最优解。
替换部分解:根据某种准则(如劣解替换准则)替换部分解。
终止条件:如果达到最大迭代次数或满足其他终止条件,则停止迭代。
输出结果:输出帕累托前沿作为最终解集。