已知三角形的三边分别是a、b、c,
先算出周长的一半s=1/2(a+b+c)
则该三角形面积S=根号[s(s-a)(s-b)(s-c)]
这个公式叫海伦——秦九昭公式
证明:
设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C,
则根据余弦定理c²=a²+b²-2ab·cosC,得
cosC = (a²+b²-c²)/2ab
S=1/2*ab*sinC
=1/2*ab*√(1-cos²C)
=1/2*ab*√[1-(a²+b²-c²)²/4a²b²]
=1/4*√[4a²b²-(a²+b²-c²)²]
=1/4*√[(2ab+a²+b²-c²)(2ab-a²-b²+c²)]
=1/4*√{[(a+b)²-c²][c²-(a-b)²]}
=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]
设s=(a+b+c)/2
则s=(a+b+c), s-a=(-a+b+c)/2, s-b=(a-b+c)/2, s-c=(a+b-c)/2,
上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]
=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]
所以,三角形ABC面积S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]
#include <iostream>
#include<math.h>
#include<iomanip>
using namespace std;
float square(float x1,float y1,float x2,float y2,float x3,float y3)
{
float a,b,c,s,ss;
a=sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
b=sqrt((x1-x3)*(x1-x3)+(y1-y3)*(y1-y3));
c=sqrt((x3-x2)*(x3-x2)+(y3-y2)*(y3-y2));
s=(a+b+c)/2;
ss=sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c));
return ss;
}
int main()
{
float a,b,c,d,e,f,ss;
cin>>a>>b>>c>>d>>e>>f;
ss=square(a,b,c,d,e,f);
cout<<fixed<<setprecision(2)<<ss<<endl;
return 0;
}
在c++中求2^6可以用#include<cmath>库文件,中的pow函数。函数原型是double pow(double base,double exp)。
#include <iostream>
#include<math.h>
#include<iomanip>
using namespace std;
int main()
{
int n;
cin>>n;
int result=pow(2,n);
cout<<result<<endl;
return 0;
}