Dijkstra模板（最短路径）

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注意相应权值不能为负，且时间复杂度较高
算法步骤如下：
	1. 初始时令 S={V0},T={其余顶点}，T中顶点对应的距离值
	若存在<V0,Vi>，d(V0,Vi)为<V0,Vi>弧上的权值
	若不存在<V0,Vi>，d(V0,Vi)为∞
	2. 从T中选取一个其距离值为最小的顶点W且不在S中，加入S
	3. 对其余T中顶点的距离值进行修改：若加进W作中间顶点，从V0到Vi的距离值缩短，则修改此距离值
	重复上述步骤2、3，直到S中包含所有顶点，即W=Vi为止
************************************************************************************************/
#include <stdio.h>
#define INF 0x7fffffff
#define MAX 1100
int dist[MAX], pre[MAX], path[MAX][MAX];
bool sign[MAX];
void initialize(int n)			//初始化
{
	for(int i=1; i<=n; i++)
	{
		{
			//pre[i] = 0;
			dist[i] = INF;		//将距离开始全变为最大
			//sign[i] = false;
		}
		for(int j=1; j<=n; j++)
		path[i][j] = INF;		//图初始
	}
}
void dijkstra(int n, int source )
{
	for(int i=1; i<=n; i++)				
	{
		dist[i] = path[source][i];		//将与源点有关的点的距离加入dist
		sign[i] = false;
		if(dist[i] == INF)				//确定有关系的点的前驱，无则为0
		pre[i] = 0;
		else
			pre[i] = source;
	}
	dist[source] = 0;					//源点自身长度为0
	sign[source] = 1;
/*
	依次将未放入sign集合的结点中，取dist[]最小值的结点，放入结合sign中
	一旦sign包含了所有n中顶点，dist就记录了从源点到所有其他顶点之间的最短路径长度
*/
	for(int i=2; i<=n; i++)
	{
		int min = INF;
		int current = source;
		for(int j=1; j<=n; j++)					//找出当前未使用点j的dist[j]的最小值
		{
			if( (!sign[j]) && dist[j] < min )
			{current = j;		min = dist[j];}
		}
		sign[current] = true;					//表示当前点最短距离已经找到
		for(int j=1; j<=n; j++)					//更新当前点到未找到点的距离
			if( (!sign[j]) && path[current][j] < INF)
			{
				int newdist = dist[current] + path[current][j];
				if(newdist < dist[j] )
				{dist[j] = newdist;		pre[j] = current;}
			}
	}
	
}
void search_path(int n, int start, int end)
{
	int road[MAX];
	int total = 1;
	
	road[total++] = end;			//从后向前查找				
	int current = pre[end];			//路径存在pre中
	while( current != start)		//递归查找，类似并查集
	{
		road[total++] = current;
		current = pre[current];
	}	
	road[total] = start;				//最后的开始点存入
	for(int i=total; i>=1; i--)			//输出
	{
		if( i!=1)
			printf("%d ->", road[i]);
		else
			printf("%d\n", road[i]);
	}
}
void input(int line)
{
	int a, b, weight;
	
	for(int i=0; i<line; i++)
	{
		scanf("%d%d%d", &a, &b, &weight);
		if(path[a][b] > weight)				//有多条路，保存最短的那条
		{
			path[a][b] = weight;
			path[b][a] = weight;			//无向图双向
		}
	}
}
int main()
{
	int n, line;
	scanf("%d%d", &n, &line);
	initialize(n);
	input(line);
	dijkstra(n, 1);
	printf("%d\n\n", dist[n]);
	search_path(n, 1, n);
	return 0;	
}

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