南阳oj488--素数环（Dfs + 剪枝）

素数环

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难度：2

描述

有一个整数n，把从1到n的数字无重复的排列成环，且使每相邻两个数（包括首尾）的和都为素数，称为素数环。

为了简便起见，我们规定每个素数环都从1开始。例如，下图就是6的一个素数环。

输入

有多组测试数据，每组输入一个n(0<n<20)，n=0表示输入结束。

输出

每组第一行输出对应的Case序号，从1开始。
如果存在满足题意叙述的素数环，从小到大输出。
否则输出No Answer。

样例输入

6
8
3
0

样例输出

Case 1:
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4
Case 2:
1 2 3 8 5 6 7 4
1 2 5 8 3 4 7 6
1 4 7 6 5 8 3 2
1 6 7 4 3 8 5 2
Case 3:
No Answer

来源

hdu改编

上传者

ACM_丁国强

这题hdoj上也有， 开始时候做这个题， 也没想那么多， 直接敲以前的代码， 一直Tle, 后来学会了一点新东西， 不会存在有奇数个元素的素数环（各元素相异）。但是 1 可以形成自环， 需特判。

 

 

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
int n, dis[20], vis[20];
bool is_Prime(int a)
{
    if(!a || a == 1)
        return false;
    if(a == 2 || a == 3)
        return true;
    for(int i = 2; i <= sqrt(a); i++)
        if(a % i == 0)
            return false;
    return true;
}
void Dfs(int a)
{
    if(a == n && is_Prime(1+dis[n-1]))
    {
        for(int i = 0; i < n; i++)
            printf(i==0?"%d":" %d", dis[i]);
        printf("\n");
        return;    
    }    
    else
    {
        for(int i = 2; i <= n; i++)
        {
            if(!vis[i] && is_Prime(i+dis[a-1]))
            {
                vis[i] = 1;
                dis[a] = i;
                Dfs(a + 1);
                vis[i] = 0; 
            }
        }
    }
} 
int main()
{
    int Q = 1; 
    while(~scanf("%d", &n), n)
    {
        printf("Case %d:\n", Q++);
        if(n == 1){                //1需要特判。 
            printf("1\n");
            continue;
        }
        if(n&1){                //剪枝，有奇数（除1外）个不同元素的的素数环不存在。 
            printf("No Answer\n");
            continue;
        }
        dis[0] = 1;
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        Dfs(1);
    }
    return 0;
}