杭电1863--畅通工程（并查集）

畅通工程

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 20399    Accepted Submission(s): 8737

Problem Description

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

 

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N
行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

 

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

 

 

Sample Input

3 3 
1 2 1 
1 3 2
2 3 4 
1 3 
2 3 2 
0 100

 

 

 

Sample Output

3
?

 

 

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2007年

 

//此题把确定关系和判断关系放到一块求解；并查集实现Kruskal 算法 ;

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std ;
int father[1010] ;
struct vilage
{
    int a, b, mon ;
} ;
vilage num[1010] ;
bool cmp(vilage a, vilage b)
{
    return a. mon < b. mon ; 
}
/* int find(int a) 
{
    while(a != father[a])                  //递归压缩路径 ; 
    father[a] = find(father[a]) ;
    return father[a] ;
} */
int find(int a)                // 非递归压缩路径 ; 
{
    int k, j, r ;
    r = a ;
    while(r != father[r])  //查找根节点 ；
    r = father[r] ;        //根节点记录 ; 
    k = a ;
    while(k != r)          //非递归压缩路径操作 ; 
    { 
        j = father[k] ;    //j暂存父节点 ; 
        father[k] = r ;    //father[a] 指向根节点 ； 
        k = j ;            // 移向根节点 ； 
    }
    return r ;
}
int mercy(int a, int b)   // 
{
    int p = find(a) ;
    int q = find(b) ;
    if(find(p) != find(q))
    {
        father[p] = q ;
        return 1 ;
    }
    else
    return 0 ;
}
int main()
{
    int n, m, i, j ;
    while(~scanf("%d %d",&n, &m), n)
    {
        for(i=1; i<=m; i++)
        father[i] = i ;
        for(j=1; j<=n; j++)
        scanf("%d %d %d",&num[j].a, &num[j].b, &num[j].mon) ;
        sort(num+1, num+n+1, cmp) ;
        int total = 0 ; 
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            if(mercy(num[i].a, num[i].b))
            total += num[i].mon ;
        }
        int sum = -1 ;
        for(i=1; i<=m; i++)
        if(father[i] == i)
        sum++ ;
        
        if(!sum)
        printf("%d\n", total) ;
         else
         printf("?\n") ;
    }
    return 0 ;
}

  

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int father[1010];
int n, m;
struct rode
{
    int a, b, m;    
} num[1010];
bool cmp(rode a, rode b)
{
    return a.m < b.m;
}
void init()
{
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        father[i] = i;
}
int find(int a)
{
    if(a == father[a])
        return a;
    else 
        return father[a] = find(father[a]);    
} 
bool mercy(int a, int b)
{
    int q =  find(a);
    int p =  find(b);
    if(q != p)
    {
        father[q] = p;
        return true;
    }
    else 
        return false;
} 
int main()
{
    while(~scanf("%d %d", &m, &n), m)
    {
        int u, v, w;
        init(); 
        for(int i = 0; i < m; i++)
            scanf("%d %d %d", &num[i].a, &num[i].b, &num[i].m);
        sort(num, num + m, cmp);
        int sum = 0;
        for(int i = 0; i < m; i++)
        {
            if(mercy(num[i].a, num[i].b))
                sum += num[i].m;
        }
        int total = 0; 
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            if(father[i] == i)
                total++;
        if(total == 1)
            printf("%d\n", sum);
        else
            printf("?\n");
    }
    return 0;
}

 

 //非递归路径压缩，应该差不多了 ;

int find(int a)                // 非递归压缩路径 ; 
{
    int k, j, r ;
    r = a ;
    while(r != father[r])  //查找根节点 ；
    r = father[r] ;        //根节点记录 ; 
    /*k = a ;
    while(k != r)          //非递归压缩路径操作 ; 
    { 
        j = father[k] ;    //j暂存父节点 ; 
        father[k] = r ;    //father[a] 指向根节点 ； 
        k = j ;            // 移到父节点 ； 
    }*/
    
    return r ;
}