大话数据结构（二）——算法1

算法与数据结构的关系是密切相关的，如果只说数据结构，不说算法，那么就不会知道数据结构有何作用。

算法（Algorithm）

算法的定义

算法是解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列，并且每条指令表示一个或多个操作。

就像没有包治百病的药一样，没有通用的算法。

 

算法的特性

算法具有五个基本特性：输入、输出、有穷性、确定性和可行性。

输入输出特性：算法具有零个或多个输入。算法至少有一个或多个输出。算法一定要有输出，没有输出，这个算法就没有用。

有穷性：指算法在执行游戏的步骤后，自动结束而不会出现无限循环，并且每一个步骤在可接受的时间内完成。

确定性：算法的每一部在都是具有确定的含义，不会出现二义性。算法在一定条件下，只有一条执行路径，相同的输入只能有唯一的输出结果。算法的每个步骤被精确定义而无歧义。

可行性：算法的每一步都必须是可行的，也就是是说，每一步都能够通过执行有限的次数完成。可行性意味着算法可以转化为程序上机运行，并得到正确的结果。

 

算法设计的要求

正确性

正确性：算法的正确性是指算法至少应该具有输入、输出和加工处理无歧义性、能正确反映问题的需求、能够得到问题的正确答案。

算法的“正确”通常在用法上有很多差别，大体分为四个层次：

1、算法程序没有语法错误

2、算法程序对于合法的输入数据能够产生满足要求的输出结果

3、算法程序对于非法的输入数据能够得出满足规格说明的结果

4、算法程序对于精心选择的、甚至故意***难的测试数据都有满足要求的输出结果。

对于这四层含有，层次1最低，层次4最困难，一般情况下，我们把层次3作为一个算法是否正确的标准。

可读性

可读性：算法设计的另一个目的是为了方便阅读、理解和交流。

健壮性

一个好的算法还应该能对输入数据不合法的情况做合适的处理。比如输入时间或者距离不能为负。、

健壮性：当输入数据不合法时，算法也能够做出相关处理，而不是产生异常或莫名其妙的结果。

 

时间效率高和存储量低

好的算法还应该具备时间效率高和存储量低的特点。

时间效率是指算法的执行时间。

存储量需求指的是算法在执行过程中需要的最大存储空间，主要指算法程序运行时所占用的内存或外部硬盘存储空间。

就像生活中花最少的钱办最大的事一样，好的算法就是最好用最少的存储空间，花最少的时间，办成同样的事情。

综上所述，好的算法应具有正确性、可读性、健壮性、高效率和低存储量的特点。