南宫公子的听雪楼

摘要： 这个博客已经荒废了很久了，最近想找一个封存记忆，叙写当下的地方，就想起来这里了。这个博客搭建原是为了学习OI的，但自己年少无知，学习OI的时候又有所荒废，只注意些细枝末节的装饰，对于知识却没有学懂，最后早早退役。恍恍惚惚地度过了自己高中时代，挣脱了高考的枷锁，又在世事里浸染，在漫漫旅途中开始有了新的 阅读全文

摘要： 传送门：高级打字机 看到题目中的撤销操作就可以想到历史版本，不难想到使用可持久化线段树。 难点在于如何维护撤销操作，容易想到可以利用 \(root\) 数组。我们直接把 \(x\) 个操作前的 \(root\) 赋给当前的 \(root\)，就可以保证撤销操作。 需要注意的是询问操作需要过滤掉，以保 阅读全文

摘要： 第一次接触可持久化数据结构 awa，可以访问修改历史版本，功能比较强大。（尤其在访问历史版本和解决区间排名等问题的方面） 可持久化线段树 传送门：可持久化线段树 并不是很难，使用动态开点，用结构体存一下新开出的左右儿子编号，递归访问。每次修改的时候，新建一个节点并复制原节点信息，然后对于新的节点做修 阅读全文

摘要： A Splits（思维+数学） 传送门：A Description 我们定义正整数 \(n\) 的分裂为一个由正整数组成的不上升序列，且序列数字和为 \(n\) 举个栗子：下列这些序列都是 \(8\) 的分裂：\([4,4],[3,3,2],[2,2,1,1,1],[5,2,1]\) 下列这些序列不 阅读全文

摘要： 传送门：数列找不同 显然一个区间的答案可以 \(O(1)\) 转移到相邻区间，记录每个数的 \(cnt\)。当 \(cnt = 2\) 时，表示多出现了一个相同的，记录增加。同理，当 \(cnt = 1\) 的时候，表示少了一个相同的，记录减少。跑一遍莫队即可，时间复杂度 \(O(n\sqrt n) 阅读全文

摘要： 暴力，因分块而优雅，因莫队而芳华。 形式 对于序列上的区间询问问题，如果从 \([l,r]\) 的答案能够 \(O(1)\) 扩展到 \([l,r+1]\)，\([l,r-1]\)，\([l-1,r]\)，\([l+1,r]\)（即与 \([l,r]\) 相邻的区间）的答案，那么可以在 \(O(n\ 阅读全文

摘要： A Even Subset Sum Problem 传送门：A Description 给定数组 \(a\)，求出它一个和为偶数的的非空子集，输出其元素编号，无解输出 \(-1\)。多组数据。 Solution 没有偶数且奇数个数必定无解。如果存在偶数，那么输出这个偶数就可以了。否则如果奇数个数超过 阅读全文

摘要： 来复习分块啦，真的好简单呀。 分块是优雅的暴力，块长是分块的艺术 思路很简单，大段打标记维护，局部暴力修改就好啦。 复杂度 由块长决定，一般块长取 \(\sqrt n\)，时间复杂度为 \(O(n\sqrt n)\)，可过 \(10^5\)。 复杂度与块长关系推导 待补 应用 区间修改单点查询 传送 阅读全文

摘要： DSU on tree ! 解决树上问题的利器，复杂度虽然没有长链剖分优秀，不过思考简单而且代码优美，是树上维护答案的好帮手。 例题：DSU on tree 应用范围 解决一些子树的离线静态问题，巧妙地将暴力 \(O(n^2)\) 的复杂度优化到 \(O(nlogn)\)。 算法思路 回溯整棵树维护 阅读全文

摘要： ##前言 在一场著名的名叫 SCP2021 的考试中，本雪使用对顶堆险些切掉了 T1（只是第一个堆的重载小于号的标准写错了）。而卷王苏奆奆却祭出了一个名叫权值线段树的 so-called advanced 数据结构（因为没有排序痛失切题良机），让本雪无比倾心，在经过了漫长的岁月之后，阅尽沧桑，本雪终 阅读全文