摘要：
1. 欧几里德算法和扩展欧几里德算法1). 欧几里德算法 两个欧几里德算法又称辗转相除法, 这是历史上第一个整数关系的算法， 用于计算两个整数a, b的最大公约数。其计算原理依赖于下面的定理： 定理： gcd(a, b) = gcd(b, a mod b) 证明： a可以表示成a = kb + r, 则r = a mod b 假设d是a, b的一个公约数， 则有 d|a, d|b, 而r = a - kb, 因此d|r。 因此，d是(b, a mod b)的公约数。 加上d是(b，a mod b)的公约数，则d|b, d|r, 但是a = kb + r,因此d也是(a, ... 阅读全文
