P1136 超车 归并排序 求逆序对个数

　　这道题从看到它开始到做出来，已经过了快两周【因为第一次思路完全跑偏写的是暴力模拟想水过】；

　　题意是这样的：

　　　　 jzabc除了对多米诺骨牌感兴趣外，对赛车也很感兴趣。上个周末他观看了一场赛车比赛。他总是能想出许多稀奇的问题。某一时刻，他看到有n辆车（总是匀速行驶）在同一直线上，并且处在一个无限长度的直道上，而且n辆车有严格的先后之分。他通过特殊的器材测出了每一辆车的速度。那么问题出现了，如果有两辆车A车和B车，A车在B车的后面，并且A车的速度比B车的快，那么经过一段时间后，A车一定会超过B车。我们称之为一次超车。那么他想请你帮忙计算超车总数。我们记车道起点的坐标为0。没有两辆车的坐标相同。

　　输入：

　　　　第一行，一个数n，车辆总数。
　　　　第二行至第n+1行，为n辆车的信息
　　　　每行有两个正整数x，y，x和y之间有一个空格
　　　　x为车的坐标，y为车的速度
　　　　0<x，y<=1000000000

　　输出：超车总数【逆序对个数】

 

　　　 先说说我第一次没看书理解的题意：开一个结构体，按坐标从小到大sort记录位次，然后sort按速度排序，用总数减去每次的位次，然后累加。后来发现如果速度大的在前次大的数不可能超过，而记录它之前的车总数-1不管从时间上还是从策略上都很难满足【已经按速度排序不可能从1循环到这辆车】。

　　　　然后从书上看到了这道题，本来准备看代码试一下，然后yyx同学告诉我这个代码完全是个bug，我就信了，根本不敢打，事实上证明书上的代码是正确的orz

　　　　事实证明自己努力想一些东西还是好的。解题思路大概就是将序列分开然后排序，然后把两个排过的合并。因为两边的序列有序，那么在一边选取的数和另一边比较，前面的数肯定全

　　都是逆序的。将排序和统计同时进行，不会影响最终答案。ps：注意统计数据量...会爆掉int

　　下面放代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
long long ans=0;
struct qaq
{
    int x;
    int y;
};
qaq car[300100];
int c[300100];
int a[300100];

bool mycmp(qaq a,qaq b)
{return a.x<b.x;}

void init()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&car[i].x,&car[i].y);
    sort(car+1,car+1+n,mycmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        a[i]=car[i].y;
    //for(int i=1;i<=n;i++) cout<<a[i]<<' '; cout<<endl<<"----------------";
}

void work(int l,int r)
{
    int i,j,mid,temp;
    
    if(l+1<r)
    {
        mid=(l+r)/2;
        work(l,mid-1);
        work(mid,r);
        temp=l;
        for(i=l,j=mid;(i<=mid-1)&&(j<=r);)
        {
            if(a[i]>a[j])
            {
                c[temp++]=a[j++];
                ans+=mid-i;
            }
            else c[temp++]=a[i++];
        }
        
        if(j<=r)
        {
            for(;j<=r;j++) c[temp++]=a[j];
        }
        else
        {
            for(;i<=mid-1;i++) c[temp++]=a[i];
        }
        
        for(int i=l;i<=r;i++) a[i]=c[i];
    }
    
    else 
    {
        if(l+1==r)
        {
            if(a[l]>a[r])
            {
                int tt=a[r];
                a[r]=a[l];
                a[l]=tt;
                ans++;
            }
        }
    }
}


int main()
{
    init();
    work(1,n);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}