2024年pt市S组暑假集训游记

记录而已，不必在意

Day 1

上午

第一天，一中的 lzy 老师把我们分配到一楼的机房，好，有沙发，有三个大空调，听说原来是一中的监控室。

结果，我们去 6 楼等了好久，还是没有开课，然后我们就被叫去 5 楼听课了，火大。

幸好听完课之后还是去一楼机房耍，开心。

老师上课给我们复习了一些基础的东西，这里就不赘述了。

下午

中午吃的饭是一种面，要了我 20 块钱，火大。

下午有一场模拟赛，本来有四个小时的，但是以为不可抗拒的原因变成了三个小时，惨惨惨。

首先开 T1：

是一个伪进化学问题，给出点对 $(A,B)$，那它的下一代就是 $(A+B,B)$ 或 $(A,B+A)$。

有一个很显然的暴力，大概有 $30pts$，写完就考虑优化。

发现对于一个点对 $(A,B)$，那它的上一代只能是较大的减去较小的，所以考虑了倒推，可惜最后还是没有突破 $\log$ 的瓶颈，拿了 45pts 就扔了。

T2 是个神仙题，很显然地发现了 $n$ 为偶数的规律，但依然未能想出 $n$ 为奇数的规律，打了一个大爆搜就扔了。

T3 序列问题，扔扔扔。

T4 估计是二分加上某个神仙算法，扔扔扔。

最后拿了 65pts rk10 遗憾离场，全场最高分是 175，但是以为 T4 的 SPJ 炸了，所以导致 T4 但凡有提交都是 AC 的。所以综合估算下来，全场最高分是 80 左右。

（听说 T1 的正解和树有关，看不懂，%%%）

Day 2

上午

在 5 楼机房蹭课。

今天正常一点了，老师讲了一堆数据结构，就是堆+线段树+平衡树（Treap 和 Splay）+一点点STL，听得很飘，开心。

时间过得很快，直接快进到下课。

下午

中午吃了 7 块钱的朴素餐，比昨天的好吃。

下午没有模拟赛，但是有一堆练习。

第一题合并果子，堆板子，扔了。第二题对顶堆板子求动态中位数，扔了。第三题线段树板子，扔了。第四题乘法线段树板子，扔了。第五题树状数组板子，扔了。第六题平衡树板子，扔了。第七题平衡树微操作，扔了。第九题线段树简单变形，扔了。

为什么不讲第八题呢？以为第八题很有意思。

$5\times {10}^5$ 的数据可以跑过 80pts 哦~。同机房的 llc 大佬通过特殊性质+卡常卡了一个下午用 $n^2$ 的算法跑过去了。。。$n^2$ 过百万。

但是第八题的正解是 15 颗线段树。

Day 3

上午

这天很舒服。

上午分班了，我们依然待在楼下机房，开心。

老师上午讲了 LCA 等树上算法，并不算有多高深，快进到下课。

下午

中午吃了 8 块钱的豪华大餐，肉饺很赞。

下午又一场模拟赛。

首先开 T1：llc 说他做过这道题的加强版%%%。第一眼看感觉像树上背包（TAT）。虽然不是背包，但明眼人都看得出来是 dp。首先想了一下一维数组 dp，很快写完，然后小样例都没过。尝试了一下二维 dp，过了小样例，但中样例 WA 飞了。手摸了一个三维 dp（其实可以简化到二维的，但没必要）：

设 $f_{p,0/1,0/1}$ 为以 $p$ 为根的子树中 $p$ 是否有被波及到，以及 $p$ 上是否有路由器的最小价值，不难看出：

如果 $p$ 为叶子：

$$f_{p,0,0}=0$$

$$f_{p,1,0}=inf$$

$$f_{p,1,1}=a_p$$

若其不是叶子，那么：

$$f_{p,0,0}=\sum f_{son,1,0}$$

$$f_{p,1,1}=\sum min(f_{son,0,0},f_{son,1,0},f_{son,1,1})$$

$$f_{p,1,0}=\sum f_{son,1,0}-awa+qwq$$

不是我懒得写，而是这里的 awa 和 qwq 太难表示了（TAT）。

总之，最后写出来了，过了中小样例，大样例跑得飞快，没过。

调了 1h，发现是以为没有特判父亲，火大。

把树造成一颗链，发现代码跑得巨慢（！！！）。吓到了，但 llc 说数据是随机的，$\log$ 内就可以过，所以我直接扔了。

T2 第一眼不可做，转 T3。

T3 以为是不等式，一眼不可做，转 T4。

T4 是一个序列题，扔了，看 T2。

T2 有一个显然暴力可以拿 13pts，仔细思考一下。发现灯的颜色是不会改变的，所以我们把连在一起的一串灯塌缩成一盏，然后记录每一盏灯的相邻颜色灯的个数和这个颜色的灯本身出现的数量，然后变成了一道很版的记录块数的序列题，时间复杂度 $O(qm)$ 和 $O(nq)$。不能 AC 但可以跑过 48pts。

T3 写了个结论，发现没有结论，随便输出了一个 -1 看运气。

T4 写了个 14pts 的送分 subtask，然后去洛谷灌水了。

后来出分，发现 T1 以为快读快写打炸了还是以为数据范围炸了，从 100 炸到了 90，但无伤大雅。T2 没有挂分，甚至应该是多了 2pts。第三题估计拿到了 1pts（TAT）。第四题准确无误 14pts（o(￣▽￣)ブ）。

老师讲题，听不懂。听说这套题比 csp-s 难一点，真的假的。

讲完了，回家。165pts rk3 遗憾离场。

Day 4

上午

这天不舒服，没去。

听说讲缩点，慕了。

下午

刮台风，放假。

老师给我们留了几道练习题。

第一题 tarjan 缩点+拓扑排序+dp，第二题 tarjan 缩点+观察性质，第三题求最小割，不会求，摆了。