编程之美 裴波那楔数列

给出如下递推式：

       

以上就是经典的Fibonacci数列，下面给出递推的解法：

       

int Fibonacci(int n)
{
   if(n<=0)
	   return 0;
   else if(n==1)
        return 1;
   else
	   return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);

}

我们知道 ，以上的解法每个F(n)计算了2次，我们能不能只计算一次，做一个缓存，当然是可以的。如下：

 

int tmp1=1;//临时变量，保存中间结果
int tmp2=0;
int tmp;

int Fibonacci(int n)
{
  int F;
 
  for(int i=2;i<=n;++i)
  {

     tmp=tmp1+tmp2;     
	 tmp2=tmp1;
     tmp1=tmp;
  }
  return tmp;
}

以上采用了循环的方法，时间复杂度加快了。