七周七语言——Prolog（二）
1 递归
首先来看一个知识库：
father(zeb,john_boy_sr). father(john_boy_sr,john_boy_jr). ancestor(X,Y):-father(X,Y). ancestor(X,Y):-father(X,Y),ancestor(Z,Y).
规则ancestor/2有两个子句。 如果一个规则由多个子句组成，那么其中一个子句为真，则这个规则为真。
下面我们来测试一下：
|?-ancestor(zeb,Who). Who=john_boy_sr?a Who=john_boy_jr no
这些都是以前就讲过的了，不多赘述。尤其要强调的是： 每个递归的子目标都会使用栈空间，最终你很可能会耗尽栈空间。声明式语言通常使用一种称为 尾递归优化的技术来解决这个问题。 如果你将一个递归的子目标放到递归规则的末尾，Prolog会通过丢弃调用栈来优化这次调用，并保持内存占用不变。这里的调用就是一个尾递归，因为递归子目标ancestor(Z,Y)是递归规则中的最后一个目标。
2 列表和元组
可以用[1,2,3]来指定一个
列表，也可以用(1,2,3)来指定一个
元组。列表是
变长容器，而元组则是
定长容器。
合一，第二部分
|?-(A,B,C)=(1,2,3). A=1 B=2 C=3 yes |?-[2,2,3]=[X,X,Z]. X=2 Z=3 yes例子很简单。列表拥有一项元组不具备的能力，即你可以通过 [Head|Tail]解构列表。当你将一个列表与这种结构合一时，Head将绑定列表的第一个元素，而Tail将绑定剩余元素，像这样：
|?-[a,b,c]=[Head|Tail]. Head=a Tail=[b,c] yes
注意， [Head|Tail]不能与一个空列表合一，不过单元素列表可以。
|?-[]=[Head|Tail]. no |?-[a]=[Head|Tail]. Head=a Tail=[] yes再来看两个复杂的例子：
|?-[a,b,c]=[a|Tail]. Tail=[b,c] yes |?-[a,b,c]=[a|[Head|Tail]]. Head=b Tail=[c] yes |?-[a,b,c,d,e]=[_,_|[Head|_]]. Head=c yes
“_”是一个通配符，可以与任何对象合一。
3 列表与数学运算
count(0,[]). count(Count,[Head|Tail]):-count(TailCount,Tail),Count is TailCount+1. sum(0,[]). sum(Total,[Head|Tail]):-sum(Sum,Tail),Total is Head+Sum. average(Average,List):-sum(Sum,List),count(Count,List),Average is Sum/Count.这些规则很简单。下面逐步说明他们的工作方式。
- 发起查询count(What,[1])，由于列表非空，无法与第一个规则合一。继续满足第二个规则count(Count,[Head|Tail])中的目标。进行合一操作，What绑定为Count，Head绑定为1，Tail绑定为[]。
- 和以后，第一个目标变为count（TailCount,[]），我们尝试证明这个子目标。这次，我们与第一条规则进行合一。TailCount绑定为0。现在第一个规则满足了，所以接下来处理第二个目标。
- 现在，对Count的求值为TailCount+1。我们可以合一变量。TailCount绑定为0，因此将Count绑定为0+1或1.
其他类似，不再赘述。
4 两个方向上使用规则
下面我们讨论 append规则。如果List3为List1+List2，那么规则append(List1,List2,List3)为真。|?-append([oil],[water],[oil,water]). yes |?-append([oil],[water],[oil,slick]). no
下面是一个列表构造器：
|?-append([tiny],[bubbles],What). What=[tiny,bubbles] yes
下面的代码用于列表减法操作：
|?-append([dessert_topping],Who,[dessert_topping,floor_wax]). Who=[floor_wax] yes下面的代码用于计算出可能的排列：
|?-append(One,Two,[apples,oranges,bananas]). One=[] Two=[apples,oranges,bananas]?a One=[apples] Two=[oranges,bananas] One=[apples,oranges] Two=[bananas] One=[apples,oranges,bananas] Two=[] no
下面我们来看一下实现append需要多少代码。重新实现Prolog的append，不过将它称为concatenate。步骤如下：
- 编写一个规则concatenate(List1,List2,List3)，它可以将一个空列表与List1连接在一起。
- 添加一个规则，它可以将List1中的一个元素与List2连接在一起。
- 添加一个规则，它可以将List1中的两个元素或三个元素与List2连接在一起。
- 看看我们可以泛化哪些东西。
代码如下：
concatenate([],List,List). concatenate([Head|[]],List,[Head|List]). concatenate([Head1|[Head2|[]]],List,[Head1,Head2|List]). concatenate([Head1|[Head2|[Head3|[]]]],List,[Head1,Head2,Head3|List]).
这只是前面提到的简单规则的使用，不赘述，下面看一个使用了嵌套规则的concatenate：
concatenate([],List,List). concatenate([Head|Tail1],List,[Head|Tail2]):-concatenate(Tail1,List,Tail2).
这段代码非常简单，首先， 判断第一个列表是否为空，如果为空并且第二个和第三个列表系统，那么规则为真，这表明将一个空列表与List连接在一起，你将得到那个List。第二个子句表明如果List1和List3的Head相同，并且你可以证明将List1的Tail和List2连接在一起将得到List3的Tail，那么将List1和List2连接在一起将会得到List3。
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