庞果英雄会---寻找直方图中面积最大的矩形---编程挑战

题目链接：http://hero.pongo.cn/home/index

这里给出一个线性算法和一个平方算法，第一个算法没有问题，挑战成功。第二个算法测试了很多数据但是失败，有大神路过，恳请点拨。

 

#include <iostream>
using namespace std; 
int g[500],index[500];
int max_rect(int x[], int n) 
{
	int s = 0, maxsum = 0, i, j, h, area;
	g[0] = index[0] = 0;
	for (i = 0; i <= n; i++) {
    	h = i == n ? 0 : x[i];
    	for (j = i; g[s] > h; j = index[s--]) {
      		area = (i - index[s]) * g[s];
      		if (area > maxsum	) {
       	 maxsum = area;
      		}
   		 }
    	if (h > g[s]) {
      	g[++s] = h;
      	index[s] = j;
 		}
	}
  return maxsum;
}
int main()
{
	int ia[]={2,1,4,5,1,3,3};
	cout<<max_rect(ia,7)<<endl;
	return 0;
}

这里说一下第二个算法的思路：

 

最近面积的右边界，其高度一定比右边的高度要高，否则不满足最大。找到每一列高度大于其右边高度的直方图，往左寻找每一个可能的

左边界，计算每一个可能的面积，更新最大。

有一个小技巧是在最后一个元素后面添加哨兵0，这样就可以处理右边界问题了。

 

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
vector<int> height;
int maxsum=0;
int largestRectangleArea(vector<int> &height)
{
	int len=height.size();
	height.push_back(0);
	for(int i=0;i<len;i++)
	{
		if(height[i]<=height[i+1])continue;
		int mmin=99999;
		for(int j=i;j>=0;j--)
		{
			mmin=mmin<height[j]?mmin:height[j];
			int area=mmin*(i-j+1);
			if(area>maxsum)maxsum=area;
		}
	}
	return maxsum;
}
int main()
{
	int ia[]={7,2,1,4,5,1,3,3};
	for(int i=0;i<8;i++)height.push_back(ia[i]);
	cout<<largestRectangleArea(height)<<endl;
	return 0;
}