poj 2777 Count Color(线段树区区+染色问题)
题目链接： poj 2777 Count Color
题目大意： 给出一块长度为n的板，区间范围[1,n]，和m种染料
k次操作，C a b c 把区间[a,b]涂为c色，P a b 查询区间[a,b]有多少种不同颜色
解题思路： 很明显的线段树的区间插入和区间查询，但是如何统计有多少不同的颜色呢？
如果每个结点数组来存储颜色的种类，空间复杂度很高，而且查询很慢
颜色最多只有30种，可以用位运算中的“按位或｜”
颜色也用二进制来处理，和存储：
第一种颜色的二进制表示1
第二种颜色的二进制表示10
第三种颜色的二进制表示100
第四种颜色的二进制表示1000
如同一个区间出现第一种和第三种颜色，按位或运算之后得到 101
统计结果有多少个1，就说明区间有多少不同的颜色
线段树每个结点存储区间颜色的种类，结点＝左子树｜右子树
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代码：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define MAX 110000
#define MID(a,b) (a+b)>>1
#define L(a) a<<1
#define R(a) (a<<1|1)
typedef struct{
int left,right;
int add,num;
}Node;
Node Tree[MAX<<2];
int Color[32]={0,1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,2048,4096,8192,16384,32768,65536,131072,262144,524288,1048576,2097152,4194304,8388608,16777216,33554432,67108864,134217728,268435456,536870912,1073741824};
//二进制表示第几种颜色，如8表示第四种颜色：1000
int Lowbit(int x) //剔除x二进制中最后面一个1
{
return x&(-x);
}
void Build(int t,int l,int r) //以1为根结点，建立[l,r]的线段树
{
Tree[t].left=l,Tree[t].right=r,Tree[t].add=0; //***
if(l==r)
{
Tree[t].num=1;
return ;
}
int mid=MID(Tree[t].left,Tree[t].right);
Build(L(t),l,mid);
Build(R(t),mid+1,r);
Tree[t].num=(Tree[L(t)].num|Tree[R(t)].num);
}
void Insert(int t,int l,int r,int m) //向区间[l,r]涂颜色
{
if(Tree[t].left==l&&Tree[t].right==r)
{
Tree[t].add=m;
Tree[t].num=m;
return ;
}
if(Tree[t].add!=0) //lazy标记
{
Tree[L(t)].num=Tree[t].add;
Tree[R(t)].num=Tree[t].add;
Tree[L(t)].add=Tree[t].add;
Tree[R(t)].add=Tree[t].add;
Tree[t].add=0;
}
int mid=MID(Tree[t].left,Tree[t].right);
if(l>mid)
{
Insert(R(t),l,r,m);
}
else if(r<=mid)
{
Insert(L(t),l,r,m);
}
else
{
Insert(L(t),l,mid,m);
Insert(R(t),mid+1,r,m);
}
Tree[t].num=(Tree[L(t)].num|Tree[R(t)].num); //***
}
int Query(int t,int l,int r)
{
if(Tree[t].left==l&&Tree[t].right==r)
{
return Tree[t].num;
}
if(Tree[t].add!=0) //区间插入的lazy思想
{
Tree[L(t)].num=Tree[t].add;
Tree[R(t)].num=Tree[t].add;
Tree[L(t)].add=Tree[t].add;
Tree[R(t)].add=Tree[t].add;
Tree[t].add=0;
}
int mid=MID(Tree[t].left,Tree[t].right);
if(l>mid)
{
return Query(R(t),l,r);
}
else if(r<=mid)
{
return Query(L(t),l,r);
}
else
{
return Query(L(t),l,mid)|Query(R(t),mid+1,r); //***是｜，不是＋!!!
}
Tree[t].num=(Tree[L(t)].num|Tree[R(t)].num);
}
int main()
{
char ch;
int n,col,q,i,k,a,b,c;
int m;
while(scanf("%d%d%d",&n,&col,&q)!=EOF)
{
memset(Tree,0,sizeof(Tree)); //初始化
Build(1,1,n); //建树
for(i=0;i<q;i++)
{
getchar();
scanf("%c",&ch);
if(ch=='P')
{
scanf("%d%d",&a,&b);
k=0;
if(a>b)
m=Query(1,b,a);
else
m=Query(1,a,b);
while(m>0) //计算查询后的结果的二进制表示右多少个1
{
k++;
m-=Lowbit(m);
}
printf("%d\n",k);
}
else
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
if(a>b)
Insert(1,b,a,Color[c]);
else
Insert(1,a,b,Color[c]);
}
}
}
return 0;
}
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