BZOJ 1006([HNOI2008]神奇的国度-图的最小染色)

1006: [HNOI2008]神奇的国度

Time Limit: 20 Sec   Memory Limit: 162 MB
Submit: 1277   Solved: 514
[ Submit][ Status][ Discuss]

Description

K国是一个热衷三角形的国度,连人的交往也只喜欢三角原则.他们认为三角关系:即AB相互认识,BC相互认识,CA相互认识,是简洁高效的.为了巩固三角关系,K国禁止四边关系,五边关系等等的存在.所谓N边关系,是指N个人 A1A2...An之间仅存在N对认识关系:(A1A2)(A2A3)...(AnA1),而没有其它认识关系.比如四边关系指ABCD四个人 AB,BC,CD,DA相互认识,而AC,BD不认识.全民比赛时,为了防止做弊，规定任意一对相互认识的人不得在一队，国王相知道，最少可以分多少支队。

Input

第一行两个整数N，M。1<=N<=10000,1<=M<=1000000.表示有N个人，M对认识关系. 接下来M行每行输入一对朋友

Output

输出一个整数，最少可以分多少队

Sample Input

4 5
1 2
1 4
2 4
2 3
3 4

Sample Output

3

HINT

一种方案(1,3)(2)(4)

Source

首先，图的最小染色=最大团数

然后，这题可以老老实实的用MCS(最大势算法)解决

于是，据说这题n^2暴力可过(不用桶)

结果居然过了，速度还顶快……\("▔□▔)/

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<ctime>
using namespace std;
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)
#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)
#define Forp(x) for(int p=pre[x];p;p=next[p])
#define MAXN (10000+10)
#define MAXM (2000000+10)
int n,m,lab[MAXN];
bool b[MAXN]={0};
int pre[MAXN]={0},edge[MAXM],next[MAXM]={0},size=0;
void addedge(int u,int v)
{
    edge[++size]=v;
    next[size]=pre[u];
    pre[u]=size;
}
int col[MAXN]={0},bcol[MAXN]={0};
int main()
{
//	freopen("bzoj1006.in","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    For(i,m){int u,v;scanf("%d%d",&u,&v),addedge(u,v),addedge(v,u);}
    int ans=0;
    For(i,n)
    {
        int tot=-1,k=0;
        For(j,n) if (!b[j]&&tot<lab[j]) tot=lab[j],k=j;
        b[k]=1;
        Forp(k)
        {
            int &v=edge[p];
            if (!b[v]) lab[v]++;
            else bcol[col[v]]=i;
        }
        For(j,n) if (bcol[j]^i) {col[k]=j;ans=max(ans,j);break;}
    }
    printf("%d\n",ans);
	return 0;
}