luogu P5289 [十二省联考2019]皮配
首先考虑一个正常的dp,设\(f_{i,j,k}\)为前\(i\)个学校,\(j\)人在\(\color{#0000FF}{蓝阵营}\),\(k\)人在\(\color{#654321}{吔}\)派系的方案,转移枚举选哪个导师就好了,注意一个城市要选同一阵营,所以可以多开一维\(0/1\)表示当前城市在哪个阵营
\(k=0\)的情况,可以发现选阵营和选派系是可以独立考虑的,因为一个学校在选择同一派系的情况下,这个学校选择哪个阵营对于两个派系的人数没有影响,一个城市选择同一阵营的情况下,里面的学校怎么选派系对于两个阵营总人数没有影响.那就可以dp出\(g_{i,j}\)为前\(i\)个城市\(j\)人在\(\color{#0000FF}{蓝阵营}\)的方案,以及\(h_{i,k}\)为前\(i\)个学校,\(k\)人在\(\color{#654321}{吔}\)派系的方案,然后两者之和的乘积就是答案
\(k\le 30\)的情况,一个显然的想法是把所有有限制学校的城市单独拿出来做\(f\)数组的dp,然后其他的做\(g\)和\(h\)的dp,然后方案拼起来.至于拼起来,就是枚举\(f\)的\(j\)和\(k\),然后\(g\)和\(h\)的下标就会限制在一个区间内,前缀和即可
只不过可能这些城市的学校贼多,,,不过可以发现那些城市的没限制学校还是可以乱选派系的,所以可以把选派系的贡献算到\(h\)里,至于这些学校的选择阵营贡献算在\(f\)里.具体说就是把\(f_{i,j,k}\)改为前\(i\)个有限制学校城市的学校,\(j\)人在\(\color{#0000FF}{蓝阵营}\),限制学校中\(k\)人在\(\color{#654321}{吔}\)派系的方案,然后转移是碰到无限制学校就转移\(h\),否则转移\(f\)
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#define LL long long
#define db double
using namespace std;
const int N=2500+10,M=300+10,mod=998244353;
int rd()
{
int x=0,w=1;char ch=0;
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);ch=getchar();}
return x*w;
}
void ad(int &x,int y){x+=y,x-=x>=mod?mod:0;}
int f[2][2][N][M],g[2][N],h[2][N];
int n,c,c0,c1,d0,d1,kk,m;
bool ht[N];
struct sch
{
int b,s,m;
bool operator < (const sch &bb) const {return ht[b]!=ht[bb.b]?ht[b]<ht[bb.b]:b<bb.b;}
}a[N];
int main()
{
int T=rd();
while(T--)
{
memset(f,0,sizeof(f));
memset(g,0,sizeof(g));
memset(h,0,sizeof(h));
n=rd(),c=rd();
for(int i=1;i<=c;++i) ht[i]=0;
c0=rd(),c1=rd(),d0=rd(),d1=rd();
for(int i=1;i<=n;++i) a[i].b=rd(),a[i].s=rd(),a[i].m=-1;
kk=rd();
for(int i=1;i<=kk;++i)
{
int x=rd(),y=rd();
ht[a[x].b]=1,a[x].m=y;
}
sort(a+1,a+n+1);
int m=n;
while(m&&ht[a[m].b]) --m;
int nw=1,la=0;
g[la][0]=1;
for(int i=1,sm=0,sb=0;i<=m;++i)
{
sm+=a[i].s,sb+=a[i].s;
if(i<m&&a[i].b==a[i+1].b) continue;
for(int j=max(sm-sb-c1,0);j<=sm-sb&&j<=c0;++j)
{
if(!g[la][j]) continue;
if(j+sb<=c0) ad(g[nw][j+sb],g[la][j]);
if(sm-j<=c1) ad(g[nw][j],g[la][j]);
}
memset(g[la],0,sizeof(int)*(c0+3));
sb=0;
nw^=1,la^=1;
}
int lg=la;
nw=1,la=0;
h[la][0]=1;
for(int i=1,sm=0;i<=m;++i)
{
sm+=a[i].s;
for(int j=max(sm-a[i].s-d1,0);j<=sm-a[i].s&&j<=d0;++j)
{
if(!h[la][j]) continue;
if(j+a[i].s<=d0) ad(h[nw][j+a[i].s],h[la][j]);
if(sm-j<=d1) ad(h[nw][j],h[la][j]);
}
memset(h[la],0,sizeof(int)*(d0+3));
nw^=1,la^=1;
}
int lh=la,nh=nw,sk=0,sum=0,ans=0;
for(int i=1;i<=m;++i) sum+=a[i].s;
nw=1,la=0;
f[la][0][0][0]=1;
for(int i=m+1,sm=0;i<=n;++i)
{
bool fg=0;
sm+=a[i].s;
if(i==m+1||a[i].b!=a[i-1].b)
{
for(int j=0;j<=c0;++j)
for(int k=0;k<=sk;++k)
f[la][0][j][k]=f[la][1][j][k]=(f[la][0][j][k]+f[la][1][j][k])%mod;
}
if(~a[i].m)
{
sk+=a[i].s;
for(int j=max(sm-a[i].s-c1,0);j<=sm-a[i].s&&j<=c0;++j)
for(int k=0;k<=sk;++k)
{
if(f[la][0][j][k])
{
if(a[i].m!=0&&j+a[i].s<=c0) ad(f[nw][0][j+a[i].s][k+a[i].s],f[la][0][j][k]);
if(a[i].m!=1&&j+a[i].s<=c0) ad(f[nw][0][j+a[i].s][k],f[la][0][j][k]);
}
if(f[la][1][j][k])
{
if(a[i].m!=2&&sm-j<=c1) ad(f[nw][1][j][k+a[i].s],f[la][1][j][k]);
if(a[i].m!=3&&sm-j<=c1) ad(f[nw][1][j][k],f[la][1][j][k]);
}
}
}
else
{
for(int j=max(sm-a[i].s-c1,0);j<=sm-a[i].s&&j<=c0;++j)
for(int k=0;k<=sk;++k)
{
if(f[la][0][j][k]&&j+a[i].s<=c0) ad(f[nw][0][j+a[i].s][k],f[la][0][j][k]);
if(f[la][1][j][k]&&sm-j<=c1) ad(f[nw][1][j][k],f[la][1][j][k]);
}
for(int j=max(sum+sm-sk-a[i].s-d1,0);j<=sum+sm-sk&&j<=d0;++j)
{
if(!h[lh][j]) continue;
if(j+a[i].s<=d0) ad(h[nh][j+a[i].s],h[lh][j]);
if(sum+sm-sk-j<=d1) ad(h[nh][j],h[lh][j]);
}
fg=1;
}
for(int j=0;j<=c0;++j)
for(int k=0;k<=sk;++k)
f[la][0][j][k]=f[la][1][j][k]=0;
nw^=1,la^=1;
if(fg)
{
memset(h[lh],0,sizeof(int)*(d0+3));
nh^=1,lh^=1;
}
}
for(int j=1;j<=c0;++j) ad(g[lg][j],g[lg][j-1]);
for(int j=1;j<=d0;++j) ad(h[lh][j],h[lh][j-1]);
for(int i=m+1;i<=n;++i) sum+=a[i].s;
for(int j=0;j<=c0;++j)
for(int k=0;k<=sk;++k)
{
if((f[la][0][j][k]+f[la][1][j][k])%mod==0) continue;
int l1=max(sum-j-c1,0),r1=min(sum,c0)-j,l2=max(sum-k-d1,0),r2=min(sum,d0)-k;
if(l1<=r1&&l2<=r2)
{
int gg=(g[lg][r1]-(l1?g[lg][l1-1]:0)+mod)%mod,hh=(h[lh][r2]-(l2?h[lh][l2-1]:0)+mod)%mod;
ans=(ans+1ll*(f[la][0][j][k]+f[la][1][j][k])%mod*gg%mod*hh%mod)%mod;
}
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
