行测技巧：十字交叉法解决比值混合问题

 

1、应用环境：多个“比值”的混合问题。

“比值”可以是平均数、浓度、利润率、增长率、折扣、比重等。

2、十字交叉法的本质：与平均数比较，多的总量与少的总量保持平衡。

3、十字交叉法的五个部分：①部分比值②总体比值③交叉得差④最简比⑤实际比。

4、左边的“比值”交叉得到的比例为“比值”的分母之比。

例1、某公司男员工平均年龄32岁，女员工平均年龄26岁，所有员工平均年龄30岁，问男女员工比例?

A、2∶1 B、1∶2 C、3∶2 D、2∶3

答案：A。

【解析】：一个男员工平均年龄比所有员工平均年龄多2，一个女员工平均年龄比所有员工平均年龄少4，所以每4个男员工多8，每2个女员工少8，盈余的总量和亏损的总量保持平衡，所以男女比例为4∶2=2∶1。用十字交叉法表示成：

例2、有浓度为4%的盐水若干克，蒸发一些水分后浓度变成10%，再加入300克4%的盐水后，浓度变为6.4%，问最初的盐水有多少克?

A、200 B、300 C、400 D、500

答案：D。

【解析】：将浓度看成比值，用十字交叉法求出10%溶液的用量。

 

所以10%溶液有200克，蒸发前后溶质相等，10%×200克÷4%=500克。

例3、学校体育部采购一批足球和篮球，足球和篮球的定价分别为每个80元和100元，由于购买数量较多，商店分别给予优惠足球25%、篮球20%的折扣，结果共少付了22%。问购买的足球和篮球的数量之比是多少?

A、4∶5 B、5∶6 C、6∶5 D、5∶4

答案：B。

【解析】：将折扣看成比值，折扣=售价/定价，则十字交叉法得到的比例为定价之比，而定价=单价×数量，设足球和篮球的数量分别为x和y。

 

2∶3=80x∶100y，解除x∶y=5∶6。

通过上面几道例题的练习，相信大家对这个方法有所熟悉，我们再总结一下这个方法的应用需要注意的地方：首先，应用环境是多个比值的混合问题;其次，应用过程中注意十字交叉法的几个部分;最后，还需注意十字交叉法得到的比例是比值的分母之比。