洛谷P1776 - 宝物筛选 - 多重背包
宝物筛选
题目描述
终于,破解了千年的难题。小 FF 找到了王室的宝物室,里面堆满了无数价值连城的宝物。
这下小 FF 可发财了,嘎嘎。但是这里的宝物实在是太多了,小 FF 的采集车似乎装不下那么多宝物。看来小 FF 只能含泪舍弃其中的一部分宝物了。
小 FF 对洞穴里的宝物进行了整理,他发现每样宝物都有一件或者多件。他粗略估算了下每样宝物的价值,之后开始了宝物筛选工作:小 FF 有一个最大载重为 W 的采集车,洞穴里总共有 n 种宝物,每种宝物的价值为 vi,重量为 wi,每种宝物有 mi 件。
小 FF 希望在采集车不超载的前提下,选择一些宝物装进采集车,使得它们的价值和最大。
输入格式
第一行为一个整数 n 和 W,分别表示宝物种数和采集车的最大载重。
接下来 n 行每行三个整数 vi,wi,mi。
输出格式
输出仅一个整数,表示在采集车不超载的情况下收集的宝物的最大价值。
解决方案:每个物品有一件或者多件,是多重背包问题
package dp; import java.io.BufferedReader; import java.io.IOException; import java.io.InputStreamReader; import java.util.StringTokenizer; /** * * 解决方案:每个物品有一件或者多件,是多重背包问题 * @author XA-GDD * */ public class P1776_TreasureScreening { static int N,W; static int [] w = new int[100001]; static int [] v = new int[100001]; static int [] m = new int[100001]; static int [] dp = new int[100001]; public static void main(String[] args) throws IOException { BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); StringTokenizer st; while (br.ready()) { st = new StringTokenizer(br.readLine()); N = Integer.parseInt(st.nextToken()); W = Integer.parseInt(st.nextToken()); int cnt=1; for(int i=0;i<N;i++) { st = new StringTokenizer(br.readLine()); int vi = Integer.parseInt(st.nextToken()); int wi = Integer.parseInt(st.nextToken()); int mi = Integer.parseInt(st.nextToken()); //二进制拆分 for(int k=1;k<=mi;k*=2) { v[cnt] = k*vi; w[cnt] = k*wi; cnt++; mi -= k; } //剩余 if(mi!=0) { v[cnt] = mi*vi; w[cnt] = mi*wi; cnt++; } } for(int i=1;i<=cnt;i++) { for(int j=W;j>=w[i];j--){ dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j-w[i]]+v[i]); } } System.out.println(dp[W]); } } }