洛谷P1616 - 疯狂的采药 - 完全背包

疯狂的采药

题目背景

此题为纪念 LiYuxiang 而生。

题目描述

LiYuxiang 是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同种类的草药，采每一种都需要一些时间，每一种也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是 LiYuxiang，你能完成这个任务吗？

此题和原题的不同点：

11. 每种草药可以无限制地疯狂采摘。

22. 药的种类眼花缭乱，采药时间好长好长啊！师傅等得菊花都谢了！

输入格式

输入第一行有两个整数，分别代表总共能够用来采药的时间 tt 和代表山洞里的草药的数目 mm。

第 22 到第 (m + 1)(m+1) 行，每行两个整数，第 (i + 1)(i+1) 行的整数 a_i, b_iai​,bi​ 分别表示采摘第 ii 种草药的时间和该草药的价值。

输出格式

输出一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

 

思路：总价值最大，且每件物品个数无限个，是完全背包问题

package dp;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

/**
 * 
 * 解决思路：总价值最大，且每件物品个数无限个，是完全背包问题
 * @author XA-GDD
 *
 */
public class P1616_CrazyHerbalism {

	static int T,M;
	static int [] w = new int[10002];
	static int [] v = new int[10002];
	static long [] dp = new long[10000002];
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st;
      
        while (br.ready()) { 
        	st = new StringTokenizer(br.readLine());
        	T = Integer.parseInt(st.nextToken());
        	M = Integer.parseInt(st.nextToken());
  
        	for(int i=0;i<M;i++) {
        		st = new StringTokenizer(br.readLine());
        		w[i+1] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        		v[i+1] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        	}
        	
        	for(int i=1;i<=M;i++) {
        		for(int j=w[i] ;i<=M && j<=T;j++) {
        			dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j-w[i]]+v[i]);
        		}
        	}
        	
        	System.out.println(dp[T]);
        }
	}

}