地铁 - Metro - Floyd
地铁
时限：最多 40 个用例，2.0 秒 (C/C++)，3.0 秒 (Java)
Sherlock 居住的城市有 N 个地铁站。地铁站从 1 到 N 进行编号，地铁线路从 1 到 M 进行编号。给定地铁站数量 N、地铁线路数量 M、出发站和目的地站的组合数量 Q，求从出发站上车到目的地站下车所需的最少换乘次数总和。
[图]
假设地铁线路图如 [图] 所示，出发站 S 为 2，目的地站 E 为 17。从 S 到 E 的最少换乘次数为 3（2 → 7（换乘） → 13（换乘） → 16（换乘） → 17）
[限制条件]
1.地铁站数量 N 为介于 3 到 100,000 之间的整数。
2.地铁线路数量 M 为介于 2 到 300 之间的整数。
3.出发站和目的地站的组合数量 Q 为介于 1 到 10,000 之间的整数。
4.出发站 S 和目的地站 E 的编号为介于 1 到 N 的整数。
5.每条地铁线路上的地铁站点数量 C 为介于 2 到 N 之间的整数。
6.每条地铁线路都是一条连续的线路，正反两个方向皆可行驶。
7.经过同一个换乘站的地铁线路最大数量为 10 。
8.从任意地铁站点总是可以前往其他所有站点。
[输入]
首先，给定测试用例数量 T，后面接着输入 T 种测试用例。
每个测试用例的第一行，给定地铁站数量 N、地铁线路数量 M、出发站和目的站组合数量 Q。
接下来的 M 行，每行给定一条地铁线路上地铁站数量 C，以及 C 个地铁站的编号，以空格分隔。
接下来的 Q 行，每行给定一对想要求得其最小换乘次数的出发站 S 和目的站 E ，以空格分隔。
[输出]
每行输出一个测试用例。每个测试用例，都输出“#x”（x 为测试用例的编号，从 1 开始），以及从出发站到目的站所需的最少换乘次数总和。
[输入和输出示例]
(输入)
3
18 5 3
7 2 3 4 7 10 9 8
4 1 3 6 9
5 5 6 7 13 14
4 12 13 15 16
4 11 16 17 18
1 8
4 14
2 17
32 5 8
4 19 7 4 1
10 28 5 24 18 10 16 31 2 3 19
8 27 6 21 23 17 20 29 19
9 9 12 8 25 11 14 26 22 19
5 13 30 15 32 19
17 11
25 23
20 8
3 8
18 32
28 16
14 12
20 21
36 5 7
8 4 7 33 34 17 21 9 3
7 8 16 32 2 22 19 3
10 30 14 5 26 24 27 20 36 12 4
8 10 31 23 29 11 18 35 16
7 1 25 28 6 15 13 9
30 1
9 7
6 14
2 31
28 4
5 26
23 36
(输出)
#1 5
#2 5
#3 9
解决思路：将线路抽象成点，将换乘站点抽象成边，问题变为求多点到多点的最短路径，且数据量为300，可使用Floyd算法。
package graph;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.FileInputStream;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;
/**
*
* 解决思路：将线路抽象成点，将换乘站点抽象成边，问题变为求多点到多点的最短路径，且数据量为300，可使用Floyd算法。
* @author XA-GDD
*
*/
public class Metro_0601 {
static int INF = Integer.MAX_VALUE>>1;
static int T,N,M,Q,C;
static int _Max_N = 100004;
static int _Max_M = 304;
static int [][] minDist = new int[_Max_M][_Max_M];
static ArrayList stationList = new ArrayList();
static int ANS;
public static void main(String[] args) throws IOException {
init();
System.setIn(new FileInputStream("D:\\workspace\\sw_pro\\test_case\\simple_input_0601.txt"));
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
T = Integer.parseInt(st.nextToken());
for(int testCase = 1; testCase<=T;testCase++) {
st = new StringTokenizer(br.readLine());
N = Integer.parseInt(st.nextToken());
M = Integer.parseInt(st.nextToken());
Q = Integer.parseInt(st.nextToken());
for(int m=1;m<=M;m++) { //地铁线路
st = new StringTokenizer(br.readLine());
C = Integer.parseInt(st.nextToken());
for(int c=1;c<=C;c++) { //地铁站点
int stationNo = Integer.parseInt(st.nextToken());
stationList.get(stationNo).add(m); //每个站点保存对应的线路
for(int i=0;i<stationList.get(stationNo).size();i++) { //stationList.get(stationNo).size()>0表示当前站点，有多个线路经过，即当前站点为换乘站点
int subwayLine = stationList.get(stationNo).get(i); //站点对应的每个线路
if(subwayLine==m) { //当前线路到当前线路距离为0
minDist[subwayLine][m] = 0;
}else {//当前线路到其他线路，距离都设为1
minDist[subwayLine][m] = 1;
minDist[m][subwayLine] = 1;
}
}
}
}
floyd(); //求出任意线路到任意线路的最短路径
for(int q=0;q<Q;q++) {
st = new StringTokenizer(br.readLine());
int start = Integer.parseInt(st.nextToken());
int end = Integer.parseInt(st.nextToken());
int seMinDist = INF;
//因为给出的数据是站点，而我们求出的是线路到线路的最短路径
//所以要根据站点找到线路，在包含开始站点和结束站点线路的路径中，选择最短的那条
for(int i=0;i<stationList.get(start).size();i++){
int startLine = stationList.get(start).get(i);
for(int j=0;j<stationList.get(end).size();j++){
int endLine = stationList.get(end).get(j);
seMinDist = Math.min(seMinDist, minDist[startLine][endLine]);
}
}
ANS += seMinDist;
}
System.out.println("#"+testCase+" "+ANS);
clear();
}
}
static void floyd() {
for(int v=1;v<=M;v++) {
for(int i=1;i<=M;i++) {
for(int j=1;j<=M;j++) {
minDist[i][j] = Math.min(minDist[i][j], minDist[i][v]+minDist[v][j]);
}
}
}
}
static void init() {
for(int i=0;i<_Max_N;i++) {
stationList.add(new ArrayList());
}
for(int i=0;i<_Max_M;i++) {
Arrays.fill(minDist[i], INF);
}
}
static void clear() {
ANS = 0;
for(int i=0;i<=M+1;i++) {
Arrays.fill(minDist[i], INF);
}
for(int i=0;i<=N+1;i++) {
stationList.get(i).clear();
}
}
}
