逆序数

题目：在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组，求出这个数组中的逆序对的总数。

例： 在数组{7，5，6，4}中，一共存在5个逆序对，分别是(7,6),(7,5),(7,4),(6,4),和(5,4)

答：一种O(n)的解法

思路如下：

　　借助一个数组hash，统计array从后往前的情况下，到第i位时候，i后面每个数字出现的次数 

　　1. 从后往前遍历array， hash数组记录数字array[i]已出现的次数 　　

• 　　2. 对于数字array[i]，统计 array[x](此处 x>i)的的部分，小于array[i]的数字总数 count，
• count 等于hash数组中 hash[x]的和（此处 x < array[i]）
• 　　

　　3. count即为 array 数组中， 以第i位开始的子数组的逆序数 

 

 

题目：

在一个排列中，如果任意一对元素前面的值比后面的值大，我们就说这个排列有一个逆序，一个排列中逆序的总数称为逆序数​。

例：DBBAC的逆序数为6 {DB、DB、DA、 DC 、BA、 BA}。

     实现一个函数，计算输入字符串（长度为1-1024）的逆序数，输入字符串只会出现ABCD这4个字符，大小关系为D>C>B>A，要求时间复杂度为O(n)。