递归与循环比较

下面通过几个例子，对递归与循环进行比较。

递归1

#include<iostream>
using namespace std;
void dfs(int n)
{
    if (n==0) return;
       cout<<n<<” “;
　　dfs(n-1); 
}
int main()
{
     dfs(10000);
    dfs(75000);//运行RE
}

　　说明递归对内存有一定的消耗

对应的循环

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin>>n
    for (int i=n;i>0;i--) cout<<i<<" ";
    return 0;
}

　　输入

10000

75000均不会RE，因为不会产生内存消耗

递归2

#include<iostream>
using namespace std;
void dfs(int n)
{
    int a[10000]
     if (n==0) return;
     dfs(n-1); 
}
int main()
{
    dfs(75);//运行RE
    dfs(50);
}

　　说明递归对内存有一定的消耗，如果递归函数中有定义数组这种变量，内存消耗更大。对应循环

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n;
cin>>n
    for (int i=n;i>0;i--){ int a[10000]; cout<<i<<" ";}
    return 0;
}

　　输入

10000

75000均不会RE，因为不会产生内存消耗

递归3

#include<iostream>
using namespace std;
void dfs(int n)
{
    if (n==0) return;
    cout<<n<<" ";
    dfs(n-1);
    cout<<n<<" "; 
}
int main()
{
    dfs(5);
}

　　递归函数有递和归两个阶段

对应循环

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for (int i=n;i>0;i--) {
        cout<<i<<" ";
    }
    for (int i=1;i<=n0;i++) {
        cout<<i<<" ";
    }
    return 0;
}

　　递归4

#include<iostream>
using namespace std;
void dfs(int n)
{
    if (n<=0) return;
    cout<<n<<" ";
    dfs(n-1);
    dfs(n-2);
}
int main()
{
    dfs(5);
}

　　输出5 4 3 2 1 1 2 1 3 2 1 1

这个递归用简单循环就比较难实现了，从递归树上理解其运行情况

递归5

#include<iostream>
using namespace std;
void dfs(int n)
{
    if (n<=0) return;
    cout<<n<<" ";
    dfs(n-1);
    cout<<n<<" ";
    dfs(n-2);
    cout<<n<<" ";
}
int main()
{
    dfs(5);
}

　　输出5 4 3 2 1 1 1 2 2 3 1 1 1 3 4 2 1 1 1 2 2 4 5 3 2 1 1 1 2 2 3 1 1 1 3 5

递归6

#include<iostream>
using namespace std;
void dfs(int n)
{
    if (n<=0) return;
    cout<<n<<" ";
    dfs(n-1);
    cout<<n<<" ";
    dfs(n-2);
}
int main()
{
    dfs(5);
}

　　输出5 4 3 2 1 1 2 3 1 1 4 2 1 1 2 5 3 2 1 1 2 3 1 1

从递归树分析一下

递归可以实现多重循环且嵌套层次不是固定的，循环结构的循环嵌套格式，嵌套层次是固定的

递归7

#include<iostream>
using namespace std;
void dfs(int n)
{
    if (n<=0) return;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        cout<<i<<" ";
    }
    cout<<endl;
    dfs(n-1);
}
int main()
{
    dfs(2);
}

　　对应循环

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for (int i=n;i>0;i--) {
        for (int j=1;j<=i;j++)
        {
            cout<<j<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

　　递归8

#include<iostream>
using namespace std;
void dfs(int n)
{
    if (n<=0) return;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        cout<<i<<" ";
        dfs(n-1);
    }
}
int main()
{
    dfs(3);
}

　　输出1 1 1 2 1 2 1 1 2 1 3 1 1 2 1

递归9

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int> p;
void dfs(int n)
{
    if (n<=0) 
    {
        for (int j=0;j<p.size();j++)
        {
            cout<<p[j]<<" ";
        }
        cout<<endl;
        return; 
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        p.push_back(i);
        dfs(n-1);
        p.pop_back();
    }
}
int main()
{
    dfs(3);
}

　　递归10

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int> p;
int N;
void dfs(int n)
{
    if (n<=0) 
    {
        for (int j=0;j<p.size();j++)
        {
            cout<<p[j]<<" ";
        }
        cout<<endl;
        return; 
    }
    for (int i=1;i<=N;i++)
    {
        p.push_back(i);
        dfs(n-1);
        p.pop_back();
    }
}
int main()
{
    N=2;
    dfs(N);
}