图的存储结构

图的存储结构
邻接矩阵——表示顶点间相连关系的矩阵
设图G有n (n≥1) 个顶点，则邻接矩阵是一个n阶方阵。当矩阵中的 [i,j] !=0（下标从1开始） ,代表其对应的第i个顶点与第j个顶点是连接的。

特点：

无向图的邻接矩阵是对称矩阵，n个顶点的无向图需要n*(n+1)/2个空间大小
有向图的邻接矩阵不一定对称，n个顶点的有向图需要n²的存储空间
无向图中第i行的非零元素的个数为顶点Vi的度
有向图中第i行的非零元素的个数为顶点 Vi 的出度，第i列的非零元素的个数为顶点 Vi 的入度
邻接表
为图G中的每一个顶点建立一个单链表，每条链表的结点元素为与该顶点连接的顶点。

特点

无向图顶点 Vi 的度为第 i 个单链表中的结点数
无向图中顶点 Vi 的出度为第 i 个单链表中的结点个数顶点 Vi 的入度为全部单链表中连接点域值是 i 的结点个数
逆邻接表：有向图中对每个结点建立以 Vi 为头的弧的单链表
链式前向星
首先，链式前向星需要一个结构体：

?

1 2 3 4 5

struct Edge //存边 {       int v, w, nxt; }edge[m]; v，w分别是终点，边权

若这条边的起点为u，则nxt是u的上一条出边的编号

还需要一个数组：


?

1 2	int head[n]; head[u]表示目前u的最后一条出边

还需要一个变量

?

1 2	int cnt; 表示边的数量

那加边就可以写出来了



?

1 2 3 4 5 6 7 8

void add(int u, int v, int w) {     ++cnt;     edge[cnt].v = v; //终点     edge[cnt].w = w; //边权     edge[cnt].nxt = head[u]; //见下     head[u] = cnt; }

函数的后两行对我来说比较难理解

下面说的“边”指的是u的出边
最新的边(新加的边)的上一条边就是之前的最后一条边
最新的边是edge[cnt],最新的边的上一条边是edge[cnt].nxt
之前的最后一条边是head[u],所以edge[cnt].nxt = head[u]
那最后一行就是更新目前最后一条边(即新加的边)的编号