选择排序(Selection Sort)
选择排序(Selection Sort)
选择排序(Selection-sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理:首先在未排序序列中找到最小(大)元素,存放到排序序列的起始位置,然后,再从剩余未排序元素中继续寻找最小(大)元素,然后放到已排序序列的末尾。以此类推,直到所有元素均排序完毕。
2.1 算法描述
n个记录的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果。具体算法描述如下:
初始状态:无序区为R[1..n],有序区为空;
第i趟排序(i=1,2,3…n-1)开始时,当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R(i..n)。该趟排序从当前无序区中-选出关键字最小的记录 R[k],将它与无序区的第1个记录R交换,使R[1..i]和R[i+1..n)分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区;
n-1趟结束,数组有序化了。
表现最稳定的排序算法之一,因为无论什么数据进去都是O(n2)的时间复杂度,所以用到它的时候,数据规模越小越好。唯一的好处可能就是不占用额外的内存空间了吧。理论上讲,选择排序可能也是平时排序一般人想到的最多的排序方法了吧。
[23 89 34 12 34 67 90 43]
在上述未排序的记录中选择最小值12,与第一个记录交换得如下结果。
12 [89 34 23 34 67 90 43]
红色为已排序的记录[]中的为未排序的记录
12 [89 34 23 34 67 90 43]
在上述未排序[]的记录中选择最小值23,与[]第一个记录交换得如下结果。
12 23 [34 89 34 67 90 43]
红色为已排序的记录[]中的为未排序的记录
如果确定[]的范围?
如果在[]中选择最小的值?要保存什么信息呢?
与[]中的第一个记录交换实际上是与原序列中的第几个记录交换?
要做几次这样的选择呢?
时间复杂度为O(n2)
选择排序(Selection sort)最大交换次数为n-1。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 | #include<iostream> using namespace std; int a[1000]; int n; int main() { cin>>n; for ( int i=0;i<n;i++) { cin>>a[i]; } for ( int i=0;i<n;i++) { int k=i; for ( int j=i+1;j<n;j++) { if (a[k]>a[j]) { k=j; } } swap(a[i],a[k]); } for ( int i=0;i<n;i++) { cout<<a[i]<< " " ; } } /* 8 2 1 3 4 5 6 7 90 8 23 89 34 12 34 67 90 43 */ |
练习题
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