选择排序(Selection Sort)

选择排序(Selection Sort)
选择排序(Selection-sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理:首先在未排序序列中找到最小(大)元素,存放到排序序列的起始位置,然后,再从剩余未排序元素中继续寻找最小(大)元素,然后放到已排序序列的末尾。以此类推,直到所有元素均排序完毕。
2.1 算法描述
n个记录的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果。具体算法描述如下:
初始状态:无序区为R[1..n],有序区为空;
第i趟排序(i=1,2,3…n-1)开始时,当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R(i..n)。该趟排序从当前无序区中-选出关键字最小的记录 R[k],将它与无序区的第1个记录R交换,使R[1..i]和R[i+1..n)分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区;
n-1趟结束,数组有序化了。
表现最稳定的排序算法之一,因为无论什么数据进去都是O(n2)的时间复杂度,所以用到它的时候,数据规模越小越好。唯一的好处可能就是不占用额外的内存空间了吧。理论上讲,选择排序可能也是平时排序一般人想到的最多的排序方法了吧。

[23 89 34 12 34 67 90 43]
在上述未排序的记录中选择最小值12,与第一个记录交换得如下结果。
12 [89 34 23 34 67 90 43]
红色为已排序的记录[]中的为未排序的记录

12 [89 34 23 34 67 90 43]
在上述未排序[]的记录中选择最小值23,与[]第一个记录交换得如下结果。
12 23 [34 89 34 67 90 43]
红色为已排序的记录[]中的为未排序的记录

如果确定[]的范围?
如果在[]中选择最小的值?要保存什么信息呢?
与[]中的第一个记录交换实际上是与原序列中的第几个记录交换?
要做几次这样的选择呢?
时间复杂度为O(n2)

选择排序(Selection sort)最大交换次数为n-1。

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#include<iostream>
using namespace std;
int a[1000];
int n;
int main()
{
    cin>>n;
    for (int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    for (int i=0;i<n;i++)
    {
        int k=i;
        for (int j=i+1;j<n;j++)
        {
            if (a[k]>a[j])
            {
                k=j;
            }
        }
        swap(a[i],a[k]);
    }
    for (int i=0;i<n;i++)
    {
        cout<<a[i]<<" ";
    }
}
/*
8
2 1 3 4 5 6 7 90
 
8
23 89 34 12 34 67 90 43
*/

练习题

P1059 [NOIP2006 普及组] 明明的随机数
P4414 [COCI2006-2007#2] ABC
P2676 [USACO07DEC]Bookshelf B

 

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