整数的常识

一、整除
1.设a、b是给定的数， b ≠ 0 ，若存在整数c，使得a=bc，则称b整除a，记作b ∣ a ，反之则称b不能整除a，记作b ∤ a。
2.一些性质:
a. 若 a|b，且 b|c，则 a|c。
b. 若 b|a，且 b|c，则b∣(a±c)
c.若 c|a，且 c|b，则对于任意整数m、n，有 c|(ma+nb)。
二、带余除法
 如果a和b是整数且b≥0，则存在唯一的整数q和r，使得a=b*q+r，0≤r<b。
在带余除法中，q称为商，r称为余数，a是被除数，b是除数。