素数

质数（prime number）又称素数，有无限个。
质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。
除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。
任意大于等于5的素数都与6的倍数相邻。
如果n是一个合数，那么n一定有一个不超过sqrt(n)的素因子。
判断一个数是否是素数的思路
在一般领域，对正整数n，如果用2到sqrt(n)之间的所有整数去除，均无法整除，则n为质数。
方法一

bool isprime(int x)
{
	for (int i=2;i<x;i++)
	{
		if (x%i==0) return false;
	}
	return true;
}

方法二

bool isprime(int x)
{
	for (int i=2;i*i<=x;i++)
	{
		if (x%i==0) return false;
	}
	return true;
}

筛素数法

筛素数法可以比枚举法节约极大量的时间(n为所求最大值，m为≤n的质数个数，那么枚举需要O(m*n)的时间复杂度，而筛素数法为O(m+n),显然m<<n，所以时间效率有很大提升。)。如1000000的数据范围，用筛素数法可在2s内解决。
思路：建立一个bool型数组M，若已知一个数M[k]是质数，那么其i（i为正整数）倍M[k*i]必然为合数，可将其去除。
埃氏筛法（时间复杂度O(nlogn)）

bool Isprime[Maxn];
void prime(int x)
{
	memset(Isprime,true,sizeof(Isprime));
	Isprime[1]=0;
	for (int i=2;i<=x;i++)
	{
		for (int j=2;i*j<=x;j++) Isprime[i*j]=0;
	}
	return;
}

欧氏筛素数（时间复杂度O(n)）

int prime[maxn],tot;
bool vis[maxn];
void isprime(){
	for(int i=2;i<maxn;i++){
		if(!vis[i]){
			prime[tot++]=i;
		}
		for(int j=0;j<tot;j++){
			if(i*prime[j]>maxn) break;//判断是否越界 
			vis[i*prime[j]]=1;//筛掉合数 
			if(i%prime[j]==0) break;//判断因子是否包含素因子 
		}
	}
}