随笔分类 - 差分与前缀和
基础算法
摘要：操作 1 ：把某个节点 x 的点权增加 a 。操作 2 ：把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a 。操作 3 ：询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和。 //点修改+树修改，（点->根）链查询 #include<bits/stdc++.h> #define ll long long
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摘要：题目描述异或是一种神奇的运算,大部分人把它总结成不进位加法.在生活中…xor运算也很常见。比如，对于一个问题的回答，是为1，否为0.那么：（A是否是男生 ）xor（ B是否是男生）＝A和B是否能够成为情侣好了，现在我们来制造和处理一些复杂的情况。比如我们将给出一颗树，它很高兴自己有N个结点。树的每条
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摘要：问题描述 给定一棵有n个点的树(点的编号为1~n)，根为1，点有点权，设点i的初始值为0，给出q个操作，每个操作给出两个点和一个值，u,v,t，表示将u到v的路径上的所有点加t，输出所有操作后每个点的点权，。 输入格式 第一行输入两个整数n，q表示树的点的数目与操作次数 下面n-1行，每行两个整数x
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摘要：问题描述有一棵n个点的树，每个点i有点树v[i]，q个询问求点u到点v最简路径上所有点权之和输入格式第一行n,q表示有n个点,q个询问第二行n个整数表示每个点的权下面n-1每行三个整数x,y,z描述边的信息及边长 下面q行每行两个整数u,v表示询问的两个点路径长度 输出q行，每行为u到v最简路径长度
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摘要：问题描述有一棵n个点的树，每个点i有点树v[i]，q个询问求点u到点v最简路径上所有点权之和输入格式第一行n,q表示有n个点,q个询问 第二行n个整数表示每个点的权 下面n-1每行两个整数x,y描述边的信息下面q行每行两个整数u,v表示询问的两个点 输出q行，每行为u到v最简路径上的点权和样例in5
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摘要：P1614爱与愁的心痛 分析:共计n-m+1个连续区间，从这n-m+1个数中取最小值。问题转为如何求这n-m+1个数，可以用前缀和进行优化。 //P1614爱与愁的心痛 #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int a
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摘要：P3368 【模板】树状数组 2由于差分数组的前缀和，为原数组的值，用树状数组去维护原数组的差分数组，区间[l,r]修改为t[l]+=delta，t[r+1]-=delta，单点s的查询变成区间[1-s]查询，变成求[1-s]的前缀和。 //P3368【模板】树状数组 2 //P3374 【模板】树
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摘要：P1204 [USACO1.2]挤牛奶Milking Cows从暴力思想出发，建立一个int数组b用来标记哪些时间有人挤牛奶，哪些时间空闲，然后从有挤牛奶的时间开始统计每一个段挤牛奶时间和空闲时间，并求最长挤牛奶时间和最长空闲时间，这样做时间复杂度为O(n*s)，s为挤牛奶的时间长度，会TLE。如果
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摘要：普通线段树问题引入给定一个序列有n(n<=100000)个元素，有如下两个基本操作查询：给定区间[l..r]，求这个区间所有元素的和修改：修改某个元素的值。任务：输出每个查询的值。任务数量m(m<=100000)，只有上述两种操作。朴素算法一对于查询任务可以使用循环完成，时间复杂度O(n)。对于修改
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摘要：P3406 海底高铁题解区间修改可以用差分思想，统计每个点出现次数用前缀和，最后取最小值 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=100009; int p[maxn],v[maxn]; long long ans; i
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摘要：P5638 【CSGRound2】光骓者的荣耀题解：由题意可知枚举i=1~n-k,且i+k~n两段的和求最小值，纯暴力时间O(n2)，此题会TLE，预处理前缀和，可以加快两点的和求解时间为O(n)，注意数据大小要long long 类型。 #include<bits/stdc++.h> using
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摘要：P1115 最大子段和 /* P1115 最大子段和 */ #include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; int main() { // freopen("p1115_2.in","r",stdin); int ans; int s
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摘要：差分数组差分数组就是原数组对应项和它前面那项的差值 。来看一个例子：原数组 a:5,8,4,3,15差分数组 b:5,3,-4,-1,12还是先来看例子：原数组：a:5,8,4,3,15它的前缀和数组：c:5,13,17,20,35它的差分数组：b:5,3,4,1,12它的差分前缀和（就是差分数组的
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摘要：前缀和是一种重要的预处理，能大大降低查询的时间复杂度。最简单的一道题就是给定 n 个数和 m 次询问，每次询问一段区间的和。求一个 O(n + m) 的做法。用 O(n) 前缀和预处理，O(m) 询问。一、一维前缀和主要代码 for(int i = 1; i <= n; ++i) sum[i] =
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