L3-015 球队“食物链” （30 分)
 

某国的足球联赛中有N支参赛球队，编号从1至N。联赛采用主客场双循环赛制，参赛球队两两之间在双方主场各赛一场。

联赛战罢，结果已经尘埃落定。此时，联赛主席突发奇想，希望从中找出一条包含所有球队的“食物链”，来说明联赛的精彩程度。“食物链”为一个1至N的排列{ T​1​​ T​2​​ ⋯ T​N​​ }，满足：球队T​1​​战胜过球队T​2​​，球队T​2​​战胜过球队T​3​​，⋯，球队T​(N−1)​​战胜过球队T​N​​，球队T​N​​战胜过球队T​1​​。

现在主席请你从联赛结果中找出“食物链”。若存在多条“食物链”，请找出字典序最小的。

注：排列{ a​1​​ a​2​​ ⋯ a​N​​}在字典序上小于排列{ b​1​​ b​2​​ ⋯ b​N​​ }，当且仅当存在整数K（1），满足：a​K​​<b​K​​且对于任意小于K的正整数i，a​i​​=b​i​​。

输入格式：

输入第一行给出一个整数N（2），为参赛球队数。随后N行，每行N个字符，给出了N×N的联赛结果表，其中第i行第j列的字符为球队i在主场对阵球队j的比赛结果：W表示球队i战胜球队j，L表示球队i负于球队j，D表示两队打平，-表示无效（当i=j时）。输入中无多余空格。

输出格式：

按题目要求找到“食物链”T​1​​ T​2​​ ⋯ T​N​​，将这N个数依次输出在一行上，数字间以1个空格分隔，行的首尾不得有多余空格。若不存在“食物链”，输出“No Solution”。

输入样例1：

5
-LWDW
W-LDW
WW-LW
DWW-W
DDLW-

输出样例1：

1 3 5 4 2

输入样例2：

5
-WDDW
D-DWL
DD-DW
DDW-D
DDDD-

输出样例2：

No Solution

 

经典题 值得一做

DFS剪枝 两点要注意的 一是vector要是写在我注释的地方 会有重边导致WA

二是 地图中的L要反向建图

另一个是 要剪枝

还有一个是 推荐写成 

if (layer == N - 1) 判断退出

如果写成 if(layer == N) 判断退出
在这一步 
if (!vis[i] && mp[i][0])
倒数第一个点到第一个点 vis倒数第一个点是遍历过的 所以这个时候cnt会等于0 导致总是no solution
using namespace std;
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <algorithm>
int N, M, K;
const int si = 30;
vector<int> G[si];
int mp[si][si];
bool fl = 0;
bool vis[si];
int road[si];

void dfs(int x, int layer) {//现在在x y的位置
    if (fl) return;
    road[layer] = x;
    if (layer == N - 1) {
        if ( mp[x][0]) fl = 1;
        return;
    }
    int cnt = 0;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        if (!vis[i] && mp[i][0]) {
            cnt++; break;
        }
    }
    if (!cnt) return;
    for (int i = 0; i < G[x].size(); i++) {
        int to = G[x][i];
        if (vis[to]) continue;
        vis[to] = 1;
        dfs(to, layer + 1);
        vis[to] = 0;
    }
}
int main() {
    cin >> N;
    char s[si];
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        scanf("%s", s);
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            if (s[j] == 'W') {
                //G[i].push_back(j);
                mp[i][j] = 1;
            }
            if (s[j] == 'L') {
                mp[j][i] = 1;
            //    G[j].push_back(i);
            }
        }
    }
    for (int i = 0; i < N; i++)
    for (int j = 0; j < N; j++)
    if (mp[i][j])
    G[i].push_back(j);

    vis[0] = 1;
    dfs(0, 0);
    if (fl) {
        for (int i = 0; i < N ; i++) {
            printf("%d%c", road[i] + 1, i == N - 1? '\n' : ' ');
        }
    }
    else {
        printf("No Solution\n");
    }
    return 0;
}