L2-023 图着色问题 （25 分)

图着色问题是一个著名的NP完全问题。给定无向图G=(V,E)，问可否用K种颜色为V中的每一个顶点分配一种颜色，使得不会有两个相邻顶点具有同一种颜色？

但本题并不是要你解决这个着色问题，而是对给定的一种颜色分配，请你判断这是否是图着色问题的一个解。

输入格式：

输入在第一行给出3个整数V（0<V≤500）、E（≥0）和K（0<K≤V），分别是无向图的顶点数、边数、以及颜色数。顶点和颜色都从1到V编号。随后E行，每行给出一条边的两个端点的编号。在图的信息给出之后，给出了一个正整数N（≤20），是待检查的颜色分配方案的个数。随后N行，每行顺次给出V个顶点的颜色（第i个数字表示第i个顶点的颜色），数字间以空格分隔。题目保证给定的无向图是合法的（即不存在自回路和重边）。

输出格式：

对每种颜色分配方案，如果是图着色问题的一个解则输出Yes，否则输出No，每句占一行。

输入样例：

6 8 3
2 1
1 3
4 6
2 5
2 4
5 4
5 6
3 6
4
1 2 3 3 1 2
4 5 6 6 4 5
1 2 3 4 5 6
2 3 4 2 3 4

输出样例：

Yes
Yes
No
No

特色题目 当K不等于查询的颜色数的时候输出No 无语了 单向边就够了
?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
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36
37
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using namespace std;
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
//#include <map>
#include <set>
#include <sstream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int V, E, K;
//const int MAXN = , MAXM = 0;
//typedef long long ll;
const int si = 505;
vector<int> G[si];
set<int > st;
int color[si];
 
bool solve() {
    for (int i = 1; i <= V; i++) {
        for (int j = 0; j < G[i].size(); j++) {
            int t = G[i][j];
            if (color[i] == color[t]) return false;
        }
    }
    return true;
}
int main() {
    cin >> V >> E >> K;
    for(int i = 0; i < E; i++) {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        G[a].push_back(b);
    }
     
    int cnt = 0;
    cin >> cnt;
    while (cnt--) {
        st.clear();
        for (int i = 1; i <= V; i++) {
            int tp;
            cin >> tp;
            color[i] = tp;
            st.insert(tp);
        }
        if (st.size() != K) {
            cout << "No";
        }
        else {
            if (solve()) cout << "Yes";
            else cout << "No";
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}