最小费用可行流

考虑一张网络流图，每条边定义为(u,v,w,l,r)，代表从u到v的一条有向边，费用为w，容量为[l,r]闭区间，源点s汇点t已知，且保证源点没有入边、汇点没有出边
同时定义常规费用流图的边为(u,v,w,cap)
现在我们需要求这张图的最小费用可行流（就是满足所有边的流量上下限制，同时费用最小）
按照如下方式建立附加边和附加点：
1.建立附加源点SS，和附加汇点TT
2.对于原图中每一个点（包括源汇）u,令d[u]代表u点的所有入边的流量下界减去出边的流量下界
2.1.如果d[u]是负数，那么从u连一条边(u,TT,0,-d[u])到TT
2.2.如果d[u]是正数，那么从SS连一条边(SS,u,0,d[u])到u
3.对于原图中每一条边(u,v,w,l,r)，连边(u,v,w,r-l)
4.连边(t,s,0,inf)（注意这里是原图的源汇点！不是附加的源汇点！！）
这样以后，从SS到TT跑新图的最小费用最大流，再加上原图中每条边的下界流量乘以费用（必须跑的部分），就是最小费用可行流的费用了

为什么？
我们考虑一个点，流入边流量下界比流出边流量下界大1，即d[u]==1
此时，我们要有一个“补流”的思想
此时出小于入，那么出边的流量下界就会比入边的小1
因为下界一定是要满的，而我们如果希望消除下界影响，新图中的旧图的边，流量上届一定是(r-l)
那我们势必要找一个方法，令这个比较小的流量流出下界，能与比较大的流量流入下界“平起平坐”
这个时候，假如我们从超级源补1的流量过来，那是不是相当于“帮了”输出边一把，平衡了一下“实力强大”的输入边呢？
这样我们就完成了补流过程

如果最大流的大小等于ss出发的所有边的流量上限之和，则存在这样的附加流满足题意