关于无向图的最大团的问题。

今天观摩别人代码的时候，出现了求无向图最大团。

描述：团就是最大完全子图。(极大团)

给定无向图G=(V,E)。如果U包含于V，且对任意u，v属于U且有(u，v)属于E，则称U是G的完全子图。

G的完全子图U是G的团当且仅当U不包含在G的更大的完全子图中，即U就是最大完全子图。

G的最大团是指G中所含顶点数最多的团。（团中的顶点两两互连）

// 最大团： V中取K个顶点，两点间相互连接

// 最大独立集： V中取K个顶点，两点间不连接 

// 最大团数量： 补图中最大独立集数

 

在看最大团，学习api的过程中，看到一个很有趣的问题:n个汉字两两组成常见词语，求n的最大值，任意两个字只要能组成一个常用词语就行，不需要正反都能组成词语。

解答：

作者：王赟 Maigo
链接：https://www.zhihu.com/question/50112280/answer/119428441
来源：知乎
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

原问题可以抽象成一个图论问题：把每个汉字看成无向图中的一个顶点，若两个字可以组成词，则在两个点之间连一条边，求图中最大的「团」（clique，即顶点全部两两相连的子图）。

首先，构造图的数据从哪儿来呢？我从网上找了一个《现代汉语常用词汇表》，用其中的所有双字词建了一个图。

然后，就要找图中的团了。不幸的是，Clique problem是一个NP-complete问题，无法在多项式时间内求解。但是，我们的图有它的特殊性，即里面不太可能有很大的团。为何不试试运气呢？而且算法都不需要我亲手实现，有现成的库可以用：
Clique — NetworkX 1.9.1 documentation

代码如下：

# -*- coding: utf-8 -*-
import codecs
import networkx as nx

DICT_FILE = u'现代汉语常用词汇表.txt'
G = nx.Graph()
with codecs.open(DICT_FILE, 'r', encoding = 'utf-8') as f:
    for line in f:
        if len(line.strip()) == 2:
            G.add_edge(line[0], line[1])

cliques = list(nx.find_cliques(G))
N = max(len(c) for c in cliques)
for c in sorted(''.join(sorted(c)) for c in cliques if len(c) == N):
    print c