leetcode31. 下一个全排列

leetcode31. next permutation

这道题可以先从极端情况入手考虑：

1. 第一个全排列：

   1 2 3 4 5，完全升序的

2. 最后一个全排列：

   5 4 3 2 1，完全降序的

有一个很显然的结论：为了最小化我们的操作对字典序的影响，我们要尽量修改靠后的元素的顺序。
所以，我们能确定，我们需要从后向前扫描，寻找需要交换的元素。

而我们也已经确定，如果一段序列是单调下降的，那么它的字典序就没有增大的余地，所以我们可以得到这样的做法：

从后向前扫描，跳过单调递增的部分（对应正序的单调下降），在第一个转折点处，记录当前的元素，然后找到后面最小的、比这个点大的元素，对他们进行交换，然后对整个序列靠后的部分进行逆序，可以通过图片很直观地理解：

由于交换后，最后的一堆元素是倒序的，字典序是新顺序当中最大的，我们reverse一遍，就能变成最小的了。

代码：

# include <iostream>
# include <array>
# include <algorithm>
# include <vector>

class Solution {
public:
    void nextPermutation(std::vector<int>& nums) {
		int i = nums.size() - 2;
		while(i >= 0 && nums[i] >= nums[i + 1])
			i--;
		if (i < 0) {
			std::reverse(nums.begin(), nums.end());
			return;
		}
		int j = nums.size() - 1;
		while(j >= 0 && nums[j] <= nums[i]) 
			j--;
		std::swap(nums[i], nums[j]);
		std::reverse(nums.begin() + i + 1, nums.end());
    }
};

int main() {
	Solution s;
	std::vector<int> nums{1,1,5};
	s.nextPermutation(nums);
	for(auto x: nums) {
		std::cout << x << " ";
	}
	std::cout << std::endl;
}