1625： 【例 1】反素数 Antiprime

1625： 【例 1】反素数 Antiprime

【题目描述】

原题来自：POI 2001

如果一个大于等于 1

的正整数 n，满足所有小于 n 且大于等于 1 的所有正整数的约数个数都小于 n 的约数个数，则 n 是一个反素数。譬如：1,2,4,6,12,24

，它们都是反素数。

请你计算不大于 n

的最大反素数。

【输入】

一行一个正整数 n

。

【输出】

只包含一个整数，即不大于 n

的最大反素数。

【输入样例】

1000

【输出样例】

840

【提示】

数据范围与提示：

对于 10% 的数据，1≤n≤103

；

对于 40% 的数据，1≤n≤106

；

对于 100% 的数据，1≤n≤2×109

。

  这道题是一本通的例题，虽然代码很短但是注释过于简单不变理解，洛谷大佬的题解太长又不想看。。

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
int a[20]={0,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29};
ll n,s,s1;
void dfs(ll x,ll y,ll b,ll z)
{
    if(x==11) return ;
    ll i,k=1;
    for(i=1;i<=b;i++)
    {
        k*=a[x];
        if(y*k>n) return ;
        if(z*(i+1)==s1&&y*k<s) s=y*k;
        if(z*(i+1)>s1)
        {
            s=y*k;
            s1=z*(i+1);
        }
        dfs(x+1,y*k,i,z*(i+1));
    }
}
int main()
{
    scanf("%lld",&n);
    dfs(1,1,31,1);
    printf("%lld",s);
    return 0;
}

 

 在上面的代码中：x表示目前检索的是第几个质因子；

　　　　　　　　y表示目前已经得到的Antiprime；

　　　　　　　　b表示上一个书的指数（所以i 才会从一开始循环到b就结束）

　　　　　　　　z表示当前所取到的约数个数。

　　　　　　　　s1表示的是目前可以取到的最大约数个数；s表示当前最小的Antiprime（即答案）