1937：【06NOIP普及组】数列

woc 太捞了简直捞的一匹

我居然会写博客  

反正呀没有人看

随便写写喽😔

 

【题目描述】

 

给定一个正整数k(3≤k≤15),把所有k的方幂及所有有限个互不相等的k的方幂之和构成一个递增的序列，例如，当k=3时，这个序列是：

 

1，3，4，9，10，12，13，…

 

（该序列实际上就是：3⁰，3¹，3⁰+3¹，3²，3⁰+3²，3¹+3²，3⁰+3¹+3²，…）

 

请你求出这个序列的第N项的值（用10进制数表示）。

 

例如，对于k=3，N=100，正确答案应该是981。

【输入】

只有1行，为2个正整数，用一个空格隔开：

k  N（k、N的含义与上述的问题描述一致，且3≤k≤15，10≤N≤1000。

【输出】

一个正整数（在所有的测试数据中，结果均不超过2.1*10⁹）。（整数前不要有空格和其他符号）。

【输入样例】

3 100

【输出样例】

981
很显然这是一道找规律的模拟题，但是规律在哪儿呢？？
我首先开始尝试去寻找k的b次方的项数规律。显然，k^b项数就是2^b-1，
这个谁都能看出来。但是在每一种排列中，谁与谁相加又是一个新的问题。那么，继续审题
注意括号中的内容
这么明显的的暗示怕是无敌铁憨憨都看粗来了
没错这本质上是一道考进制的题 so the rest will be  simple 
让我们看看样例
样例中的几项可以进行转化成三进制
那么就是 1，10，11，100，101，110，111
没错已经能掌握一些规律了
接下来我们试着把它们转换成二进制在进一步化成十进制
那就是
1，2，3，4，5，6，………………
既然这样那就好办了
自动变色
那么我们程序的任务就是把这个推理的过程反过来
先将n转换成2进制再转换成k进制再转换成10进制数计算结果

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    stack<int>S;
    int n,k,ans=0;
    scanf("%d%d",&k,&n);
    while(n)
    {
        S.push(n&1);
        n>>=1;
    }
    while(!S.empty())
    {
        ans+=S.top()*pow(k,S.size()-1);
        S.pop();
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

配合STL的使用代码非常简短 所以 STL赛高 瞎蒙赛高

就这样吧。。