代码随想录算法训练营第四十三天| 583. 两个字符串的删除操作 72. 编辑距离

583. 两个字符串的删除操作

要求：

删除最少的步数，来让这两个字符串相等

思路：

求末尾的最长公共子序列的长度，然后减去他们的长度

思路2：

相等：

dp[i][j] = dp[i-1][j-1]

不相等：

dp[i][j] = min(dp[i-1][j]+1, dp[i][j-1]+1)

代码：

// 要求：两个字符串，删除任意一个字符后，让这两个字符相等
// dp[n][m] 以n-1结尾的字符串变成节点为m-1为子序列的最大个数
// 
// 求最大相同子序列长度
// 和上一个的区别：不光s[i-1]忽略 t[j-1] 也可以忽略
// 
// dp[i][j] 
//   相等 dp[i-1][j-1]+1
//   不相等 max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])
//
int minDistance(string word1, string word2) {
    vector<vector<int>> dp(word1.size() + 1, vector<int>(word2.size() + 1, 0));


    for (int i = 1; i <= word1.size(); i++)
    {
        for (int j = 1; j <= word2.size(); j++)
        {
            if (word1[i - 1] == word2[j - 1])
            {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
            }
            else
            {
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
            }
        }
    }

    int result = word1.size() - dp[word1.size()][word2.size()] + word2.size() - dp[word1.size()][word2.size()];

    return result;
}

 72. 编辑距离 

要求：

返回最少的增加，删除，替换的次数

增加，删除：dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1

替换：dp[i-1][j-1]+1

代码：

// 要求：求最小 删除，替换，增加的次数
// 思路
// dp[n][m] 最小的操作次数
// 一样：dp[n-1][m-1]
// 删除，增加： dp[i-1][j]+1 dp[i][j-1]+1
// 替换：dp[i][j]+1
//
int minDistance(string word1, string word2) {
    vector<vector<int>> dp(word1.size() + 1, vector<int>(word2.size() + 1, 0));

    for (int i = 0; i <= word1.size(); i++) dp[i][0] = i;
    for (int j = 0; j <= word2.size(); j++) dp[0][j] = j;

    for (int i = 1; i <= word1.size(); i++)
    {
        for (int j = 1; j <= word2.size(); j++)
        {
            if (word1[i - 1] == word2[j - 1])
            {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
            }
            else
            {
                dp[i][j] = min(min(dp[i - 1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1), dp[i - 1][j - 1] + 1);
            }
        }
    }

    return dp[word1.size()][word2.size()];
}