代码随想录算法训练营第四十一天| 1143.最长公共子序列 1035.不相交的线 53. 最大子序和

1143.最长公共子序列  

要求：

可以跳过，找出来最长符合的节点

难点：

如何跳过了之后仍然保留之前的值

思路:

如果不符，并不是dp[i-1][j-2]等于之前的值，而是dp[i][j] 等于它的相关节点

以上很重要

代码 ：

// 要求： 两个子数组，可以删减跳过，找出最长的长度
// 思路：dp[n][m] 代表第n-1 m-1的重复长度
// 因为个别字节可以跳过，不可以+1，再加一个数组
// 遍历dp[n][m] = dp[n][m-1]
// 
// 可以删减，之前的思路：
//    1，dp[n]以N为结尾，然后遍历0-n有没有一样的节点，然后放进去
// 
// 思路：
//    1，如果当前节点相等，那么找到上一个节点中最大的值，在后面+1
// 
// 新思路： （如何跳过节点）
// 如果不满足， dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]) 向左和上，保持一致
//
int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
    int result = 0;

    vector<vector<int>> dp(text1.size() + 1, vector<int>(text2.size() + 1, 0));

    for (int i = 1; i <= text1.size(); i++)
    {
        for (int j = 1; j <= text2.size(); j++)
        {
            if (text1[i - 1] == text2[j - 1])
            {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
            }
            else
            {
                dp[i][j] = max(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]);
            }

            result = result > dp[i][j] ? result : dp[i][j];
        }
    }

    return result;
}

 1035.不相交的线

要求：

相等，保证顺序，不可相交

他说的不可相交，其实就跟上一题的，保证顺序，他们的最长子序列一样

因为子序列也是保证顺序的，尽管看着for()for() 两个for 都把所有相等的节点遍历了一遍，但是其实保证顺序的，

例如 142 和 1 2 4，他们是 142 12这两个比较和 14 124这两个比较

代码：

同上

53. 最大子序和 

要求：

找到最大的数组和

思路：

dp[i] = max(dp[i-1]+nums[i],nums[i]);

代码：

// 要求：需要连续，返回最大的和
// 贪心的做法：如果是负数，那么就舍弃掉，不累加
// 动态规划
// dp[n] 以N为结尾的最大数组和
// 
// dp[i] 
//  如果 dp[i-1]为负数，那么就是nums[i]
//    如果不是负数，那么就是 dp[i-1]+nums[i]
//
int maxSubArray(vector<int>& nums) {
    if (nums.size() == 1) return nums[0];

    int result = nums[0];
    vector<int>dp(nums.size(), 0);
    dp[0] = nums[0];

    for (int i = 1; i < nums.size(); i++)
    {
        if (dp[i - 1] > 0) dp[i] = dp[i - 1] + nums[i];
        else dp[i] = nums[i];

        result = result > dp[i] ? result : dp[i];
    }
    
    return result;
}