代码随想录算法训练营第三十八天| 123.买卖股票的最佳时机III 188.买卖股票的最佳时机IV

 123.买卖股票的最佳时机III

要求：最多买卖两次股票，获得最大利润

思路：

分成四个状态

第一次买 卖， 第二次买 卖

代码 ：

// 最多只能进行一笔交易
// 难点：
//    1，只能买卖两次
//    2，中间可能有空隙：一直不持有
// 
// 持有：dp[i][0] 不持有：dp[i][1]
// 
// 持有：
//    一直持有 dp[i-1][0]
//    刚持有（如何保证只能买卖两次）dp[i-1][1]-prices[i] -》能否设置单次买卖的场景，然后选择其中最大的两次？
// 
// 不持有
//    dp[i-1][1]
//    dp[i-1][0]+prices[i]
// 
// 如果强制选择前两次，可能一次里面包含着另一次
// 
// 分成四种情况: 第一次买 卖 第二次买 卖
// dp[i][0] [1] [2] [3]
//
int maxProfit(vector<int>& prices) {
    if (prices.size() == 1) return 0;
    vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int>(4, 0));

    dp[0][0] = -prices[0];
    dp[0][1] = 0;
    dp[0][2] = -prices[0];
    dp[0][3] = 0;

    for (int i = 1; i < prices.size(); i++)
    {
        dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], -prices[i]);
        dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], prices[i] + dp[i - 1][0]);
        dp[i][2] = max(dp[i - 1][2], -prices[i] + dp[i - 1][1]);
        dp[i][3] = max(dp[i - 1][3], prices[i] + dp[i - 1][2]);
    }

    return dp[prices.size() - 1][3];
}

 188.买卖股票的最佳时机IV  

要求：最多买K次

代码：

// 最多完成K次
// dp[i]..K[]
// dp[i][0] = -
// dp[i][j%2!=0] = dp[i-1][j-1]+prices[]
// dp[i][j%2==0] -prices + dp[i-1][j-1]
//
int maxProfit(int k, vector<int>& prices) {
    if (prices.size() <= 1) return 0;
    vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int>(2*k, 0));

    for (int i = 0; i < 2 * k; i=i+2)
    {
        dp[0][i] = -prices[0];
    }

    for (int i = 1; i < prices.size(); i++)
    {
        dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], -prices[i]);
        for (int j = 1; j < 2 * k; j++)
        {
            if (j % 2 == 1)
            {
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], prices[i] + dp[i - 1][j - 1]);
            }
            else
            {
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], -prices[i] + dp[i - 1][j - 1]);
            }
        }
    }

    return dp[prices.size() - 1][2 * k - 1];
}